| 研究課題/領域番号 |
07640112
|
|---|
| 研究種目 |
一般研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 大阪大学 |
|---|
研究代表者 |
作間 誠 大阪大学, 理学部, 助教授 (30178602)
|
|---|
| 研究分担者 |
高橋 智 大阪大学, 理学部, 講師 (70226835)
梅原 雅顕 大阪大学, 理学部, 講師 (90193945)
竹腰 見昭 大阪大学, 理学部, 助教授 (20188171)
榎 一郎 大阪大学, 理学部, 助教授 (20146806)
伊吹山 知義 大阪大学, 理学部, 教授 (60011722)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1995
|
| 研究課題ステータス |
完了 (1995年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
1995年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
|
|---|
| キーワード | 穴開きトーラス束 / 解消トンネル / 結び目 / 絡み輪 / canonical deccmposition |
|---|
| 研究概要 |
1.円周上の穴開きトーラス束の解消トンネルを完全に分類し、それが、Jprgensen,Floyd-Hatcherにより与えられたイデアル分解の“特別な"辺にアイソトピックであることを観察した。これは「解消トンネルはcanonical deccmpositionの辺にアイソトピックであろう」という予想を支持することになる。又、Jprgensenの未完成論文「On pairs of punctured tori」の結果を仮定すれば上記の結果はこの予想がトーラス束については正しいということを導びくため、Jprgensenの未完成論文を理解し証明を完成する努力をした。残念ながら証明を完成させることができなかったが、Jprgensenの基本的アイデアは理解できた様に思える。
2.特別交代絡み目の最小種数がイフェルト曲面を完全に分類し、それから構成される垣水複体MS(L)の構造を決定した。特にその実現|MS(L)|はn次元球体に同相であることを示したので、これは垣水予想「|MS(L)|は可縮である」の部分的解決を導びく。
絡み目のアーベル被服に関して以前得ていた結果、方法を複素曲面のアーベル分岐扱嚢の不正則類の研究に応用することにより、その不変量が“特別な"polynonial perrodiatyを持つことを証明した。
|
