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3次元多様体のへガード分解と群の階数

研究課題

研究課題/領域番号 07640112
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 幾何学
研究機関大阪大学

研究代表者

作間 誠  大阪大学, 理学部, 助教授 (30178602)

研究分担者 高橋 智  大阪大学, 理学部, 講師 (70226835)
梅原 雅顕  大阪大学, 理学部, 講師 (90193945)
竹腰 見昭  大阪大学, 理学部, 助教授 (20188171)
榎 一郎  大阪大学, 理学部, 助教授 (20146806)
伊吹山 知義  大阪大学, 理学部, 教授 (60011722)
研究期間 (年度) 1995
研究課題ステータス 完了 (1995年度)
配分額 *注記
2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
1995年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
キーワード穴開きトーラス束 / 解消トンネル / 結び目 / 絡み輪 / canonical deccmposition
研究概要

1.円周上の穴開きトーラス束の解消トンネルを完全に分類し、それが、Jprgensen,Floyd-Hatcherにより与えられたイデアル分解の“特別な"辺にアイソトピックであることを観察した。これは「解消トンネルはcanonical deccmpositionの辺にアイソトピックであろう」という予想を支持することになる。又、Jprgensenの未完成論文「On pairs of punctured tori」の結果を仮定すれば上記の結果はこの予想がトーラス束については正しいということを導びくため、Jprgensenの未完成論文を理解し証明を完成する努力をした。残念ながら証明を完成させることができなかったが、Jprgensenの基本的アイデアは理解できた様に思える。
2.特別交代絡み目の最小種数がイフェルト曲面を完全に分類し、それから構成される垣水複体MS(L)の構造を決定した。特にその実現|MS(L)|はn次元球体に同相であることを示したので、これは垣水予想「|MS(L)|は可縮である」の部分的解決を導びく。
絡み目のアーベル被服に関して以前得ていた結果、方法を複素曲面のアーベル分岐扱嚢の不正則類の研究に応用することにより、その不変量が“特別な"polynonial perrodiatyを持つことを証明した。

報告書

(1件)
  • 1995 実績報告書
  • 研究成果

    (5件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (5件)

  • [文献書誌] 作間 誠: "Homology of abelian coverngs of lsnks and spatial lsnks" Canadian Journal of Mathemahcs. 47. 201-224 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 作間 誠: "The generalized tilt Jormula" Geometriae Dedicata. 55. 115-123 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 作間 誠: "Examples of canonical deccmpositions of hyperbolic link eomplenends" Japanese Journal of Mathematis. 21. 393-439 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 森本勘治: "Exaiples of knots with the properky “1+1=3"" Mathematical proceedngo of the Cambndge Plilosophical Socerky. 119. 113-118 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 森本勘治: "Idenkjying tunnel nember one knots" Journal of Mathematical Society of Japan. (発表予定).

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書

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公開日: 1995-04-01   更新日: 2016-04-21  

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