| 研究課題/領域番号 |
07640155
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 (1996)
北海道大学 (1995) |
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研究代表者 |
中村 美浩 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (50155868)
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| 研究分担者 |
大山 淑之 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (80223981)
足立 俊明 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (60191855)
吉村 善一 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (70047330)
中井 三留 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (10022550)
戸田 暢茂 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (30004295)
安藤 毅 北星学園大学, 経済学部, 教授 (10001679)
高橋 勝利 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60133774)
中路 貴彦 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30002174)
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| 研究期間 (年度) |
1995 – 1996
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| 研究課題ステータス |
完了 (1996年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
1996年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
1995年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | 線形システム / 作用素 / ヒルベルト空間 / 不定内積空間 / 補間理論 / 伝達関数 / z-変換 / Hadamard積 / マジョリゼーション |
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| 研究概要 |
研究代表者中村美浩は、ヒルベルト空間および不定内積空間でのde Branges-Rovnyakによる縮小作用素とJ-縮小作用素のモデルをもとに、時間にしたがって状態の変化する時変線形システムの逆問題と散乱行列からシステムを構成する無損失散乱問題を研究した。線形システムの作用素モデルで最も基本的な片側シフト作用素の共役作用素である後退シフト作用素をde Branges-Rovnyak空間の上で考えると、伸長的であって、片側シフトのある一次元摂動と見ることが出来る。この事実を手がかりに解析を進め、この作用素が片側シフトと相似または擬相似になるための条件やスペクトル・不変部分空間などを詳しく調べた。
また、Popoviciuの不等式を不定内積型のCauchy-Schwarzの不等式と捉えて新しい観点から見直し、簡明な証明を与え、さらにBellmanの不等式にもこの方法を応用した。
研究分担者戸田暢茂および中井三留は、複素解析的な側面からの研究を行ない、高次元複素ユークリッド空間の部分集合のgeneral positionに関する結果およびSchrodinger方程式から派生するBrelot空間に関する結果を得た。また、吉村善一および大山淑之は位相幾何学的な側面から研究に取り組み、実射影空間の積のK_*-local typeに関する結果および2つの絡み紐のVassiliev不変量に関する結果を得た。さらに、足立俊明は微分幾何学的な側面からの研究を担当し、4元数体空間上の円に関する問題で成果をあげた。
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