| 研究概要 |
課題の逆分岐問題は
問題1 境界値問題
U″+[λ-9(x)]U=f(u),0【less than or equal】X【less than or equal
U′(0)=u(π/2)=0
の第一分岐から非線形項を定めよ。
という問題であるが、これに関し存在定理と一意性定理が得られた。またその際に開発された手法が他の非線形項を決定する逆問題に有効であることを示し、例えば
問題2 境界値問題(以下でa(λ),b(λ)は与えられたもの)
U″=λf(u),0【less than or equal】X【less tha
U(0)=1,U′(0,λ)=a(λ)
が各λE[0,Λ]に対し解uを持つようにfを定めよ。
という問題の存在定理の一意性定理を得た。更に問題1,2に対し下部構造として∫^1_0Φ(J)g(xa)da=G(x) (G:giuein)の型の積分方程式が見い出せることを示し、その積分方程式の解析を行なった。
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