| 研究分担者 |
木上 淳 京都大学, 大学院・人間、環境学研究科, 助教授 (90202035)
宇敷 重廣 京都大学, 大学院・人間、環境学研究科, 教授 (10093197)
畑 政義 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (40156336)
今西 英器 京都大学, 総合人間学部, 教授 (90025411)
河野 敬雄 京都大学, 総合人間学部, 教授 (90028134)
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| 研究概要 |
1.非線形可積分系における漸近解析的側面,およびその数理物理学への応用について考察し,特に弦の方程式やウィザム方程式について一連の成果を得た.
2.コルテヴェグ・ドフリーズ方程式などの純分散型発展方程式における分散性衝撃波の現象,スウィフト・ホ-ヘンバーグ方程式などの散逸型発展方程式における長時間挙動,などについて数値シミュレーションを行った.
3.ブラウン運動に関して知られている結果を非マルコフ的な正規過程のクラスに拡張し,逆にこれによってブラウン運動に関する理解が深まった.
4.ディオファントス近似の問題にBeuker積分を応用して,対数値の非2次無理数度を改良することができた.
5.2次元複素力学系の放物型不動点近傍での解析を行い,弱放物型吸引領域の存在を発見した.
6.post critially finite self-similar set上の非線形力学系の相空間構造およびその上のラプラシアンの固有値の漸近挙動を調べ,特にシェルピンスキーガスケットの場合にきわめて精密な結果を得た.
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