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漸近解析的方法による非線形問題の研究

研究課題

研究課題/領域番号 07640200
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関京都大学

研究代表者

高崎 金久  京都大学, 総合人間学部, 助教授 (40171433)

研究分担者 木上 淳  京都大学, 大学院・人間、環境学研究科, 助教授 (90202035)
宇敷 重廣  京都大学, 大学院・人間、環境学研究科, 教授 (10093197)
畑 政義  京都大学, 総合人間学部, 助教授 (40156336)
今西 英器  京都大学, 総合人間学部, 教授 (90025411)
河野 敬雄  京都大学, 総合人間学部, 教授 (90028134)
研究期間 (年度) 1995
研究課題ステータス 完了 (1995年度)
配分額 *注記
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
1995年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
キーワード漸近展開 / 非線形可積分系 / 非線形波動 / 非線形力学系 / 確率過程 / フラクタル
研究概要

1.非線形可積分系における漸近解析的側面,およびその数理物理学への応用について考察し,特に弦の方程式やウィザム方程式について一連の成果を得た.
2.コルテヴェグ・ドフリーズ方程式などの純分散型発展方程式における分散性衝撃波の現象,スウィフト・ホ-ヘンバーグ方程式などの散逸型発展方程式における長時間挙動,などについて数値シミュレーションを行った.
3.ブラウン運動に関して知られている結果を非マルコフ的な正規過程のクラスに拡張し,逆にこれによってブラウン運動に関する理解が深まった.
4.ディオファントス近似の問題にBeuker積分を応用して,対数値の非2次無理数度を改良することができた.
5.2次元複素力学系の放物型不動点近傍での解析を行い,弱放物型吸引領域の存在を発見した.
6.post critially finite self-similar set上の非線形力学系の相空間構造およびその上のラプラシアンの固有値の漸近挙動を調べ,特にシェルピンスキーガスケットの場合にきわめて精密な結果を得た.

報告書

(1件)
  • 1995 実績報告書
  • 研究成果

    (7件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (7件)

  • [文献書誌] 高崎金久: "Toda lattice hierarchy and generalized string equations Commun." Math, phys. (掲載予定). (1996)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 高崎金久: "Whitham-Toda hierardchy and N=2 Supersymmetric Yang-Mills equations Int." J. Mod. phys, A. (掲載予定). (1996)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 河野敬雄: "Kallianpur-Robbins law for fractional Brownian motion proceedings of the Japan-Russia Symposium on prob." Theory Math, Stat. (掲載予定). (1996)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 畑政義: "A note on Beukers intetral" J.Austral, Matr, Soc.(Series A). 58. 143-153 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 畑政義: "The irrationality of log(1+1/q)log(1-1/q)Trans." Amer. Math. Soc.(掲載予定). (1996)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 宇敷重広: "2次元複素力学系の放物型不動点について" 数理解析研究所講究録. (出版予定). (1996)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 畑政義: "ある神経回路モデルとカオス" 朝倉書店(出版予定), (1996)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書

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公開日: 1995-04-01   更新日: 2016-04-21  

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