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部分因子環に対する組合せの構造

研究課題

研究課題/領域番号 07640224
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関九州大学

研究代表者

綿谷 安男  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (00175077)

研究分担者 宮脇 伊佐夫  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (40028254)
佐藤 塋一  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (10112278)
金子 譲一  九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (10194911)
石川 暢洋  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (10037806)
幸崎 秀樹  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (20186612)
研究期間 (年度) 1995
研究課題ステータス 完了 (1995年度)
配分額 *注記
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1995年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
キーワードsub factor(部分因子環) / 束 / 中間因子環 / ジョーンズ指数 / 相対エントロピー
研究概要

V. JonesはII_1-factor Masubfactor Nに対してJones index[MiN]を導入した。その後subfactorの研究は大変発展したが、ほとんど1コのsubfacter NのMへの含まれ方のみを考察されてきた。今回研究では必ずしも包含関係のない2個以上のsubfactor遠N_1, N_2, …, N_nを同時に考察し、それらの相互の相対的な位置関係を解明することを目標とした。特に2個のsubfactorの間の直交関係と相対エントロピーの関連について具体的な成果をJ. Functional Anclysisに発表した論文について示したのでそれを中心にのべる。そのThenem 6においてはVon Weuman algeherの4つの組MCL UU KCNが
Wm mting squaneをなすときその相対エントロピーについて
H(MIN)=H(MIK)=H(MIMAN)
という関係式が成立することを示した。これは可換な確率論の世界で独立性の下での相対エントロピーの式の量子化に当たるものがある。次にThenem nにおいてはII_1-factorの4つ組MCL UU KCNがco-comting sqnaneをなしKCMがextremmalならばその相対エントロピーについて次が成立することを示した:
H(MIN)=H(LIN)=H(MUNIW)=log[LiN]
これはThenem 6の双対であるが、非可換化して始めて発見されたもので意義がある。
これ以外に既対なsubfactorの中間因子環のなす束についても結果がえられたが、これから深めたい。

報告書

(1件)
  • 1995 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (6件)

  • [文献書誌] Y. Watatani and J. Wierbicki: "Commuting squares and relatire entropy for two subfactors" J. Funct. Anal.133. 329-341 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] S. Kawakami and Y. Watatani: "The mmltiplicativity of the mimimal index of simple c_*-algehas" Proc. Amer. Math. Soc.123. 2809-2813 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] M. Enomoto and Y. Watatani: "Endomorphisms of the tipe II_1-factor and Cunt_2 algehas" J. Australian Math. Son. (発表予定).

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] Y. Watatani: "Lattices of intemecliate subfactors" J. Funct. Anal.(発表予定).

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] P. H. Loi and H. Kosaki: "A remach on non-splitting inclusions of type III_1 factors" In tenat. J. Math.,. 6. 581-586 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] H. Kosaki: "Sector theory and antomovphisms for factor-subfactor pairs" J. Math. Soc. Japan. (発表予定).

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書

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公開日: 1995-04-01   更新日: 2016-04-21  

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