| 研究課題/領域番号 |
07640242
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
解析学
|
|---|
| 研究機関 | 日本工業大学 |
|---|
研究代表者 |
大野 修一 日本工業大学, 工学部, 助教授 (20265367)
|
|---|
| 研究分担者 |
石崎 克也 日本工業大学, 工学部, 講師 (60202991)
橋本 英哉 日本工業大学, 工学部, 助教授 (60218419)
船橋 昭一 日本工業大学, 工学部, 教授 (40072136)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1995 – 1996
|
| 研究課題ステータス |
完了 (1996年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1996年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
1995年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
|
|---|
| キーワード | Hardy空間 / Hankel作用素 / 合成作用素 / 純虚ケーリー代数 / 剛性定理 / 6次元球面 / 微分方程式 / 複素力学系 / angular derivative / 多様体 / グラスマン幾何 / Bergman空間 / Hapf超曲面 / リーマン面 / 整関数 |
|---|
| 研究概要 |
1.大野は、平成7年度において単位円板上の調和Bergman空間上のToeplitz Hankel作用素の代数的性質、有界性、conpant性を特徴づけた。この結果は、京都大数理解析研の研究集会において発表したが、Hankel作用素のconpait性の特徴づけはBourgain代数と密接な関係があるために、興味深い問題に発展している。8年度においてはHardy空間上の2つの合成作用素の差のconpait性を考察、例をあげての結果は米ワイオミング大学の研究集会で発表をした。2.船橋は、純虚ケーリー代数内の6次元球面について7年度では橋本と共に超曲面上の大域的guaternion構造の存在を示した。8年度では、管状超曲面についてsymplectic群を3次元球面と同一視して3次元部分多様体として実現させた。3.橋本は、7年度ではリーマン面から6次元単位球面への概複素曲線の剛性定理及び局所的な存在定理を示し、曲率からの制限について考察した。8年度においては6次元球面内の可符号超曲面の接束の構造群の縮小を研究、この構造が平坦かつ平行になる完備超曲面は全測地的であることを示した。4.石崎は複素領域での微分方程式で特に1階の代数的方程式で許容解をもつものを研究、また2階の線形方程式の解の複素振動についても調べた。更に、複素力学系と複素微分方程式との接点から、超・超越性についても研究を行った。
|
