| 研究課題/領域番号 |
07640281
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
中神 潤一 千葉大学, 理学部, 教授 (30092076)
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| 研究分担者 |
種村 秀紀 千葉大学, 理学部, 助教授 (40217162)
蔵野 正美 千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487)
安田 正実 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)
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| 研究期間 (年度) |
1995
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| 研究課題ステータス |
完了 (1995年度)
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| キーワード | 多段決定過程 / ファジ-推移 / ファジ-マルコフ決定過程 / ファジ-測度 / ファジ-収束 / 多段ゲーム / 最適停止問題 / 多人数資産処分問題 |
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| 研究概要 |
不完全情報構造をもつ決定過程を調べるのに、最も完成されたモデルはマルコフ(決定)過程である。本研究は、これにファジ-シ構造を導入した。ファジ-状態の推移に線形性を導入することと、ファジ-数に半順序を導入することで、利得や決定もファジ-化を行い、動的な再帰関係式を導いた(学術論文)。以後の研究の2編も投稿中である。また得られた結果は、そのつど、春秋の学会と数理解析研究所なとの研究集会で発表している。
上記の研究のための基礎研究として、ファジ-可測空間上の関数列の収束が大切である。新しいさまざまな意味での収束を定義し、そのための条件と特徴づけをもとめた(学術論文)。また古典的な収束定理との関連と、従来の結果を拡張した定理を示した(学術論文)。この分野は幅広く共同研究の予定である。
これらの論文の作成にあたり、マイコン・ワークステーションの利用により、例題の提示、将来の見通しが容易になった。
不完全情報構造をもつ決定過程を調べるもう1つのモデルは多段ゲームである。まづ、確率最適停止問題をゼロ和2人ゲーム論的に定式化した。推移確率の適当な条件のもとで、最適解を明示的に示した(学術論文)。また、多人数資産処分問題を非協力非ゼロ和決定過程に定式した。動的な再帰関係式の解とその平衡政策の存在を示した(学術論文)。
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