| 研究課題/領域番号 |
07640325
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 東京都立大学 |
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研究代表者 |
青木 統夫 東京都立大学, 理学部, 教授 (60087020)
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| 研究分担者 |
平田 雅樹 東京都立大学, 理学部, 助手 (70254141)
山下 慎二 東京都立大学, 理学部, 助教授 (30087019)
松井 卓 東京都立大学, 理学部, 助教授 (50199733)
高井 博司 東京都立大学, 理学部, 助教授 (60110847)
西岡 国雄 東京都立大学, 理学部, 助教授 (60101078)
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| 研究期間 (年度) |
1995
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| 研究課題ステータス |
完了 (1995年度)
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| 配分額 *注記 |
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1995年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
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| キーワード | 力学系 / アトラクター / 双曲型 / 周期アトラクター / 複雑系 / 非可逆系 |
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| 研究概要 |
力学系の鍵となる話題はアトラクターを理解することにある.アトラクターが双曲型であるか否かは系の振る舞いを解析する場合に重要である.双曲型でない場合は力学系の解析は困難である.ところで,このような系の存在は明らかにされていない.吸引周期点の軌道は有限集合である.この集合を周期アトラクターと呼んでいる.アクラクターの中に周期アクラクターが無限に存在する場合は,そのアトラクターは双曲型ではない.このようなアトラクターをもつ系を複雑系と呼んでいる.本研究は複雑系の存在を明らかにすることにある.この課題に対して,非可逆の系に対して,双曲型アクラクターをもつ系は多くないことを明らかにした.しかし,複雑系の存在は不明であって,さらに研究を進める必要がある.可逆系に対しても研究は進められているが,発表するまでには到っていない.
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