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位相幾何学的グラフ理論の研究

研究課題

研究課題/領域番号 07640329
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関中央大学

研究代表者

山本 慎  中央大学, 理工学部, 教授 (10158305)

研究分担者 松山 善男  中央大学, 理工学部, 教授 (70112753)
関口 力  中央大学, 理工学部, 教授 (70055234)
栗林 あき和  中央大学, 理工学部, 教授 (40055033)
岩野 正宏  中央大学, 理工学部, 教授 (70087013)
石井 仁司  中央大学, 理工学部, 教授 (70102887)
研究期間 (年度) 1995
研究課題ステータス 完了 (1995年度)
配分額 *注記
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1995年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
キーワードグラフ / 結び目 / 埋め込み / 平面的グラフ / 非平面的グラフ
研究概要

グラフを3次元ユークリッド空間R^3へ埋め込むとき,サイクルのなす結び目について研究を行った.
これまでに得られている結果の検討を行い,また,各地の専門研究者と研究打ち合わせを行い,さらに,関連ある研究集会に参加し,研究を進めた.
具体的な研究内容は次の通りである.1983年,J.H.ConwayとC.McA.Gordonにより7頂点完全グラフをどのようにR^3へ埋め込んでも,非自明な結び目をなすサイクルが必ず存在することが示されて以来,グラフをR^3へ埋め込んだときに各サイクルのなす結び目の研究が行われるようになった.S.Kinoshitaにより,theta curveはadaptable,すなわち,その全てサイクルを各々任意の結び目型になるように埋め込めることを示した.本研究の代表者M.Yamamotoは,4頂点完全グラフがadaptableであることを示した.また,K.Taniyama,T.Motohashiにより,非平面的グラフはadaptableでないことが示されている.さらに,ごく最近,A.Yasuharaにより,wheelグラフ等はadaptableであることが示された.これらのことと,本研究における結果から,ある1つの平面的グラフがadaptableでないことを示せば,グラフのadaptabilityを特徴づけられるというところまで研究が進んだ.

報告書

(1件)
  • 1995 実績報告書

研究成果

(4件)

すべて その他

すべて 文献書誌

  • [文献書誌] 山本慎,石原和夫: "On the optimum SOR iterations for finite difference approximation to periodic boundary value problems" Mathematica Japonica. 41. 199-209 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 石井仁司: "On the equivalence of two notions of weak solutions,viscosity solutions and distribution solutions" Funkcialaj Ekvacioj. 38. 101-120 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 石井仁司: "Degenerate parabolic PDEs with discontinuities and generalized evolutions of surfaces" Advances in Differential Equations. 1. 51-72 (1996)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 松山善男: "On submanifolds of a sphere with bounded second fundamental form" Bulletin of Korean Mathematical Society. 32. 103-113 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書

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公開日: 1995-03-31   更新日: 2016-04-21  

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