二次元量子重力と弦場の理論

• 研究課題/領域番号: 07640364
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 中山 隆一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30217947)
• 研究期間 (年度): 1995 – 1996
• 研究課題ステータス: 完了 (1996年度)
• 配分額: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円); 1996年度: 400千円 (直接経費: 400千円); 1995年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
• キーワード: 2次元重力 / 弦理論 / 行列模型 / Schwinger-Dyson方程式 / フラクタル / 弦場の理論

研究概要

非臨界弦にたいする弦場の理論を研究した。C=0次元の弦理論に関しては確率過程量子化に基づく弦場の理論が既に得られているものの、C>0次元の弦理論の場合には完全な理論はまだ得られていない。その大きな原因は弦の上にのっている物質の状態としてあらゆるものを考える必要があるのか、それとも特別な状態の作る部分空間に制限してもよいのかが不明であるという点にある。そこで本研究では対象をIsingスピンと2次元重力の理論(C=1/2次元の弦理論)に限り、弦の上のスピンの状態を幾つかのタイプに限定して弦場の理論をつくり、この理論について調べた。
さらに連続(リウヴィル)理論の立場から、弦の振幅を準古典展開を使って計算し、リウヴィル場の境界条件を決定した。今後はこの研究をさらに行列模型の手法を仕えない超弦理論に拡張して超弦の振幅をもとめ、超弦の場の理論を研究するつもりである。

研究成果

• [文献書誌] Michio Ikehara et al: "A note on string field theory in the temporal gauge" Prog. Theor. Phys. Suppl.118. 241-257 (1995)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Ryuichi Nakayama et al: "Integrability of Schwinger-Dyson equations in 2d yuantum grauity and CCI non-critieal string field theory" Phys. Lett. B. 354・No1,2. 69-77 (1995)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Ryuichi Nakayama et al: "Loop equations for loops with Ising Spins either all up or all down in C=1/2 non-critical string theory" Phys. Rev. D. 54・No6. 3985-3994 (1996)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Jan Ambiφrn et al: "Non-critical open strings beyond the semiclassical approximation" Med. Phys. Lett. Aに発表予定.
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Ryuichi Nakayama and Toshiya Suzuki: "Integrability of Schwinger-Dyson equations in 2D quantum gravity and c<1 non-critical string field theory" Phys.Lett. B354. 69-77 (1995)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Ryuichi Nakayama and Toshiya Suzuki: "Loop equations with Ising spins either all up or all down in c=1/2 noncritical string theory" Phys.Rev. D54. 3985-3994 (1996)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Jan Ambjorn, Kiyoshi Hayasaka and Ryuichi Nakayama: "Non-critical open strings beyond the semi-classical approximation, (preprint EPHOU-97-002)" Mod.Phys.Lett.A. (to be published). (1997)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Ryuichi Nakayama and Toshiya Suzuki: "New loop equations in Ising model coupled to 2d gravity and string field theory" Proceedings of an international Workshop "Frontiers In Quantum Field Theory", Toyonaka, Osaka, 14-17 December 1995, edited by H.Itoyama, M.Kaku, H.Kunitomo, M.Ninomiya and H.Shirokura, World Scientific, Singapore. 126-135 (1996)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] R. Nakayama: "Loop Equations for Loops with Ising Sping either All Up or All Down in c=1/2 Non-Critical String Theory" Physical Review. D54, No.6. 3985-3994 (1996)
• [文献書誌] Michio Ikehara: "A Note on String Fiold Theory in the Temporal Gauge" Progress of Theoretical Physics,. Supplement, 118. 241-257 (1995)
• [文献書誌] Ryuichi Nakayama: "Integrability of Schwinger-Dyson equations in 2D quantum gravity and ccl non-critical string field theory" Physics Letters. B354. 69-77 (1995)