| 研究課題/領域番号 |
07640522
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
物理学一般
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
石川 建三 (石川 健三) 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90159690)
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| 研究期間 (年度) |
1995 – 1996
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| 研究課題ステータス |
完了 (1996年度)
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| 配分額 *注記 |
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1996年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
1995年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | 量子ホール効果 / 分数量子ホール効果 / vom Neuman格子表現 / flux相 / Hofstadter butterfly / 双対性 / トポロジー的場の理論 / 場の理論 / von Neumann格子表現 / 有限サイズ補正 / 抵抗標準 |
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| 研究概要 |
量子ホール効果の場の理論をvon Neumann格子表現に基づき展開し、抵抗標準に使われると共に基本物理定数である微細構造定数の決定に使われる整数ホール効果に対する有限サイズ効果、有限電流効果、並びに"breakdown現象"が解明されると共に、分数量子ホール効果のflux凝縮による平均場理論が展開された。
現実的な有限サイズ、有限電流系での整数量子ホール効果において、強磁場中では補正が消失し量子化が厳密に成立することがしめされた。また、電流が大きくなると量子ホール領域が消失する"breakdown"現象が起き、臨海ホール電場は磁場の1。5乗に比例すと共に、有限サイズ系でのエッジ状態との関連で有効理論のゲージ不変性や量子アノマリーの役割が解明された。
相互作用によりfluxが凝縮した相に基ずき提案された新しい分数量子ホール効果平均場理論では、一粒子状態はフラクタル的な構造を持ち、Hofstadterのbutterflyスペクトルと同様なものになる。この意味で、Hofstadterのbutterflyスペクトルと分数量子ホール効果の関連が初めて明らかにされた。さらに、量子ホール系に短距離周期ポテンシャルを加えた時のスペクトルがvon Neumann格子表現により計算され、ある種の双対性があることが見つけられた。最後に、トポロジカル場の理論の、G ribov特異性によるトポロジカル対称性の自発的破れの可能性が指摘された。
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