| 研究概要 |
本報告書は平成7年度および8年度化学研究費補助金を得てなされた「材料・幾何学的非線形エレメントフリー(Elment Free)法に関する研究」の成果をとりまとめたものである。本研究の成果概要は以下のとおりである。
(1)幾何学的非線形性を考慮した変分原理に基づき、エレメントフリー法の基礎定式化を行なった。定式化にあたり、節点間の変位補間にはmoving least square法を用いた。またDirichlet境界条件の定義にはペナルティ法を用いた。
(2)PatchとMapingにもとづくEnhanced Element Free Galerkin法の定式化を行なった。これにより従来のエレメントフリー法では不可能であった、異種材料の問題や曲面構造が取り扱えるようになる。また、この定式化に基づいて、材料非線形問題に対する適用限界について考案した。
(3)従来の移動最小自乗法(Moveing Least Square Interpolant,以下MLSI)にかわる、新たな付帯条件付き最小自乗法(MLSI with COnstraint Condition,以下CLSI)に基づく、グリッドレス/メッシュレス法の定式化を行なった。これにより、従来のエレメントフリー法の短所であった煩雑な境界条件処理が大幅に改善され、精度も同程度に保たれる。
(4)種々の例題を通じて、提案した手法の妥当性を検証した。
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