| 研究概要 |
非ホロノミック力学系はBrockettの定理により,平衡点を漸近安定にする滑らかな状態フィードバックが存在しないことが知られている。このBrockettの禁止条件を回避する様々な制御手法が提案されているが,これらの手法の多くは時間微分できないため,提案された制御入力の実システムの制御への適用は困難である。
本研究では,この問題を解決するため,Chained systemやCaplygin systemに対して滑らかな状態フィードバック則を設計することを目的とした。Chained systemに対しては,ある特別な初期値を避ければ,滑らかな状態フィードバックによって平衡点の指数安定化が可能であることを示し,その設計法を導出した。このとき,制御入力は定数ゲインによる状態フィードバックなり,容易に多入力系へ拡張できることを明らかにし,4輪移動ロボットやFire truckの制御に適用した。また,平面宇宙ロボットをはじめとする多くの力学系の正準形として知られ,数々の応用例を持つCaplygin systemに対する区分解析的な状態フィードバック制御則を提案した。この制御則は1回微分可能であり実システムへの適用も容易であることを示した。さらに,非ホロノミック力学系の具体例として人工衛星にマニピュレータを搭載したフリーフライング型宇宙ロボットを考え,マニピュレータの手先軌道とベース姿勢の非干渉制御系の設計法を提案した。この手法は衛星ベースを任意の姿勢に保ったまま,自由にマニピュレータを動作させることができ,様々な宇宙作業に柔軟に対応することができる。
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