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数値解と部分解の知識の融合による共通リヤプノフ関数問題の解決

研究課題

研究課題/領域番号 07650489
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 計測・制御工学
研究機関京都工芸繊維大学

研究代表者

森 武宏 (森 武彦)  京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (60026359)

研究分担者 黒江 康明  京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (10153397)
研究期間 (年度) 1995 – 1996
研究課題ステータス 完了 (1996年度)
配分額 *注記
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1996年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1995年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
キーワード共通リヤプノフ関数 / 二次形式リヤプノフ関数 / 連続時間システム / 離散時間システム / LMI / リヤプノフ関数 / ロバスト安定性 / 線形行列不等式 / 数値解法 / 解析解法 / 二次形式
研究概要

1.まず,共通リヤプノフ関数問題を数値的に取り扱う際に必要なソフトウェアの整備充実を行った。この問題は線形行列不等式(LMI)によって数値的に解くことができる。そのための効率の良いと思われる方法をいくつか試みた結果,内点法といわれる方法が最も目的に適っていることが判った。以後,この方法を基にした計算コードを駆使して,数値求解を実行した。
2. 1.での経験に基づいて,共通リヤプノフ関数をもつシステムグラスの部分クラスの発見に努めた。その結果,実三角システム行列を始めとする新たな部分クラスを見い出すことが出来た。また,2次行列などの低次システム行列の場合にも新しい部分クラスを見い出した。これらの結果は,従来から得られている部分クラスの知識と数値求解経験とがあいまって得られたものである。
3.同時に,上記のシステムサブクラスの性質について,離散時間システムの場合と連続時間システムの場合の間に何らかの関連があるか注意を払った。検討の結果,両者の間には相当の平行関係が存在することが明らかとなった。
4.共通リヤプノフ関数問題は,システムの二次安定問題と関連が深い。その特性が区間多項式で表される不確かな連続時間システムについて,いわゆる端点結果が成り立つか否か吟味した。その結果,一般的には成立不能という結論を得た。

報告書

(3件)
  • 1996 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1995 実績報告書
  • 研究成果

    (8件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (8件)

  • [文献書誌] 森禎弘: "不確かな離散時間線形システムの二次安定性と安定化" 電気学会論文誌・C. 115-C. 1291-1296 (1995)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Mori: "A Partial Solution to the Common Lyapunov Function Problem : Continuous-Time Case" Proc. of ICARCV'96. 1064-1068 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Mori et al.: "Quadratic stability and stabilization of uncertain discrete-time linear systems" Trans.IEEJ. Vol.115-C. 1291-1296 (1995)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Mori et al.: "A Partial Solution to the common Lyapunov function problem ; continuous-time case" Proc.of ICARCV '96. 1064-1068 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 森 禎弘: "不確かな離散時間線形システムの二次安定性と安定化" 電気学会論文誌C. 115-C. 1291-1296 (1995)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Mori: "A Partial Solution to the Common Cyopunov Function Problem:Continuous-Time Case" Proc.of ICARCV ′96. 1064-1068 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] Yoshihiro Mori: "Coosses of Discrcte Linear Systems Having Common Quadratic" Proc of 1995 American Control Confeuce. 3364-3365 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 森 禎弘: "不確かな離散時間線形システムの二次安定性と安定化" 電気学会論文誌C. 115-C. 1291-1296 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書

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公開日: 1995-04-01   更新日: 2016-04-21  

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