| 研究概要 |
本研究は,これまで経済理論上の展開および人工的な数値解析のみに分析が限られていたたカルドアモデル、グッドウィンモデルなどに代表される連続時間で定義される非線形微分方程式にもどつく経済動学モデルを,経済データによって実証分析可能な枠組みへの拡張を行い,またその実証分析を行った.
自然科学とりわけ力学的視点から、非ガウス確率過程における非線形動学モデルを特徴付けるDiffusion過程と非線形時系列モデルとの関係が微分方程式の離散時間化と緊密に関係のあることに注目した「局所線形化法」による連続時非線形時系列モデルの統計的推測手続きが,近年,ことに自然科学のデータ解析の領域において盛んに研究されてきており,本研究においても,この局所線形化法を応用した.
具体的には,まず決定論的非線形微分方程式モデル(経済理論モデル)を確率微分方程式による表現で明示し,その確率モデルに対し連続時間モデルの局所線形化による離散時間化の表現の導出を行い、さらに離散化されたモデルに関する統計的推測法を提案した.とくにグッドウィン,カルドアなどによって議論された内生的景気循環論のなかで使われるファン・デル・ポル型やレイリー型の非線形微分方程式が循環を表現するモデルとして意味をもつためには、方程式の係数間に制約がつくが、その制約が与えられたデータのもとで、どの程度成り立っているかを評価する統計的推測方法をベイズ統計学のアプローチにより提案し,あわせて分析に必要なモンテカルロ積分の効率的なアルゴリズムを提示した.また戦後のアメリカと日本に関するマクロ経済データを用いて実証分析を行ったが,経済理論的に非常に興味深井非線形現象であるリミット・サイクルの存在を支持する実証結果は得られなかった。このことにより抽象化された経済理論モデルの精緻化がさらに望まれることを確認した.
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