| 研究課題/領域番号 |
07740013
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| 研究種目 |
奨励研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | お茶の水女子大学 |
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研究代表者 |
小木曽 啓示 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (40224133)
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| 研究期間 (年度) |
1995
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| 研究課題ステータス |
完了 (1995年度)
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| 配分額 *注記 |
1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
1995年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | カラビ-ヤウ多様体 / ファイバー空間構造 / アンプル錐 / 第2チャーン類 / ログ曲面 |
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| 研究概要 |
1.3次元Calabi-Yau多様体X〓のellipfic fibration4:X→Wで4^*H.C_2(X)=0(HはWのanple因子)となるものをTypeII_0型fibev空間という。of TypeII_0のfibev空間をもつCalabi-Yau three foldsの構造をup to flopで完全に決定した。結果として(abelian surface)×(elliptic cuwe)又は(K3 suctace)×(elliptic cuwe)のGovensfein groupによるquotientのcrepant resolutionになる。abelian suctaieを一般fibevにもつCalabi-Yau threefoldの構造はほとんどわかっていないが、この結果の応用として、少くとも2つabelian fibrationsをもつCalabi-Yau threefoldの構造もわかった。更に延明に際し、曲面論におけるhypev elliptic surfaceの3次元への一般化であるthreefold of quasi-product typeなる概念を導入し、その構造定理を示した。
2.canonical coverがD_<19>型又はA_<19>型(最大の特異点)の特異点をもつlog Envique,Surfaceをthe most extremal log Enviques suvfaceという。その一意性に関するNauki氏とReid氏の問題に肯定的解決を与えた。また、この概念の一般化であるextremal log Enviques surfaceを定義し、その有限性を示した。
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