| 研究概要 |
本年度は以下の結果が得られた。
1.Ω^nSP^iΣ^nXはlittle cubeによって
D^i_n(X)=(II^^∞__<j=1>D^i_n(j)×Σ_jX^j)/〜
として構成され空間D^i_n(X)と弱ホモトピー同値になるが,これを用いてΩ^nSP^iΣ^nXのホモロジーの分解
H^^〜_*(Ω^nSP^iΣ^nX)【similar or equal】H^^〜_*(D^i_n(X))【similar or equal】【symmetry】^^∞__<j=1>H^^〜_*(D^i_n(j)+∧Σ_jX^<∧j>)
を得た。
2.k(n)/(v^2_n)を
π_*(k(n)/(v^2_n))【similar or equal】F_p[v_n]/(v^2_n)
であるk(n)-modulespectrumとし とき,pが奇素数ならこれは可換なringspectrumとなるが,そのΩ-spectrum k(n)/(v^2_n)のmod pホモロジーをHopf ringとして決定した。
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