| 研究課題/領域番号 |
07740151
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| 研究種目 |
奨励研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
阿部 光雄 京都大学, 数理解析研究所, 助手 (80221729)
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| 研究期間 (年度) |
1995
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| 研究課題ステータス |
完了 (1995年度)
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| 配分額 *注記 |
1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
1995年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 量子重力 / 量子アインシュタイン重力 / 2次元量子重力 / 演算子形式 / ハイゼンベルグ描像 / 厳密解 / 光錐ゲージ / 無限次元対称性 |
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| 研究概要 |
4次元量子アインシュタイン重力に対するこれまでの繰り込み不可能性の議論に関して以下の点を明らかにした。この繰り込み不可能性は、特別な仮定に基づかざるを得ない相互作用描像の摂動論が不適当に採用されていた事による帰結である可能性が高く、必ずしも4次元量子アインシュタイン重力に対する如何なる摂動論的方法も無意味であることを示すものではないことを簡単なモデルを用いて明らかにした。すなわち、相互作用描像では通常の意味で繰り込み不可能であっても、ハイゼンベルグ描像に基づく或る適切な摂動論を用いれば有限な結果を得ることができる量子重力理論のモデルを構成した。この成果は、論文“Nonrenormalizability May Be Superficial in the Covariant Formalism of Quantum Gravity"として、Modern Physics Letters A誌に掲載された。
光錐ゲージの2次元量子重力に対して、当該研究者によって開発された方法を適用し、厳密解の構成を行なった。ここで得られた結果は、Polyakovによって別の方法で提出されていたγ関数に対する再帰公式と整合することを示した。また、共変ゲージで存在が明らかにされていた一種のアノマリーが光錐ゲージにおいても存在することを示した。その結果は、論文“Operator-Formalism Approach to Two-Dimensional Quantum Gravity in the Lightcone Gauge"として、Progress of Theoretical Physics誌に掲載された。さらに、この光錐ゲージの2次元量子重力において新しいタイプの無限次元対称性の存在を示した。この結果は、論文“Huge Space-Dependent Symmetry in the Lightcone-Gauge Two-dimensional Quantum Gravity"として、International Journal of Modern Physics A誌に掲載予定である。
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