マリアヴァン解析による統計学の研究

• 研究課題/領域番号: 07740176
• 研究種目: 奨励研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 統計数理研究所
• 研究代表者: 吉田 朋広 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 助教授 (90210707)
• 研究期間 (年度): 1995
• 研究課題ステータス: 完了 (1995年度)
• 配分額: 600千円 (直接経費: 600千円); 1995年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
• キーワード: マリアヴァン解析 / 中心極限定理 / マルテンゲ-ル / 漸近展開

研究概要

マルテンゲ-ルに対する中心極限定理は,統計的漸近理論を展開する上で最も基本的な定理である。その精密化としての漸近展開を導出し,validityを証明することは,理論の発展に必然的なステップである。独立観測のクラ-メル条件に代わる条件として,マリアヴァン共分散の非退化性の条件のもとでジャンプのあるマルテンゲ-ルに対する漸近展開を導いたことがこの研究での成果である。この研究には資料の購入整理と多くの研究者との研究打合せが役立った。

研究成果

• [文献書誌] 吉田朋広: "Asymptotic expansion of a functional of a one-dimensional diffusion process" Research Memorandum 560 ISM. (1995)
• [文献書誌] 吉田朋広: "Asymptotic expansion for martingales with jumps and Malliavin calculus" Research Memorandum 601,ISM. (1996)