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ここ数年私は主として二次元量子重力の問題を研究してきた。最近得られた成果は、場の理論(Liouville理論)の方法で量子重力の物理状態やfactorizationの性質等を調べ、W∞対称性に対するWard恒等式として非線形構造(W-algebra constraints)を導出したことである。これによって行列模型との対応が明確になった。またLiouville理論は離散的運動量をもったタキオンをスペクトラムとして持つD<2弦理論として理解した方が自然であることがわかった。非線形項はスペクトラムの構造が通常の弦理論とは少し異なることに由来した異常項として現れた。
現在はD=2弦理論のS-matrixの構造を調べている。最近の論文中で弦理論と一次元行列模型との対応を一般のジーナスで明確にした。D=2弦理論は有効理論としてmasslessの粒子が結合した二次元dilaton重力を導くことが知られている。行列模型が可解であることから、二つの理論の対応が明確になったので、量子論的ブラックホールの解析への道が開けることが期待できる。
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