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・ドープされたS=1ハルディンギャップ系の理論的研究。我々は、最近、実験的にも実現されつつあるホールをドープしたハルディンギャップ系を弱結合理論により扱った。この系の弱結合模型として2本のハバ-ド鎖がフント結合した模型を考え、ホゾン化法、繰り込み群、共形場理論を用いて、ホールドープの効果、乱れの効果について調べた。その結果、ホールをドープすることによって、ハルディンギャップを有する金属状態が実現し、また、乱れによる局在の効果が隠れた位相的秩序の存在のために抑制されることがわかった。
・多重チャンネル近藤効果の有限サイズスペクトルに関する研究。多重チャンネル近藤効果はAffleck-Ludwigによって境界のある共形場理論を用いて、非フェルミ液体的固定点の厳密な性質が明らかにされたが、彼らの扱いは固定点に関するいくつかの仮定に基づいていた。その一つが有限サイズスペクトルの表式であるが、我々は、これを厳密解から求め、彼らの仮定が正しいことを示した。これによって、境界のある共形場理論による多重チャンネル近藤効果のとり扱いにミクロな基礎が与えられた。
・不純物アンダーソンモデルにおける擬粒子の厳密な臨界指数。相互作用が無限大のSU(N)アンダーソンモデルのベ-テ仮説による厳密解と境界のある共形場理論を用いて、スレーブボゾンと擬フェルミオンの相関関数の臨界指数を厳密に求め、これらの指数がX線吸収-放出問題にあらわれるフェルミ端異常の指数と一致することを示した。さらに、これらの結果を用いて、カイラル1次元系のX線吸収-放出問題について考察した。
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