| 研究課題/領域番号 |
07740343
|
|---|
| 研究種目 |
奨励研究(A)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
物理学一般
|
|---|
| 研究機関 | 東京大学 |
|---|
研究代表者 |
梅木 誠 東京大学, 大学院・理学系研究科, 助手 (40221808)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1995
|
| 研究課題ステータス |
完了 (1995年度)
|
| 配分額 *注記 |
1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
1995年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
|
|---|
| キーワード | 水面波 / 渦 / 波と渦の相互作用 / 転位 / パターン形成 |
|---|
| 研究概要 |
水面波や音波と渦の相互作用において、渦のサイズが波長に比べ十分長い場合に、転位現象が存在することがBerryのグループによる実験で発見され、我々がはじめて解析的に研究した。鉛直渦に流動が入射する場合に、問題は2次元で近似される。その時、量子力学におけるAharonov-Bohm効果との類似があり、遠方での波動は、単純な正弦波でなく、等位相面が転位状態となることがわかった。転位の度合いは、渦の強さに関連する転位パラメータで特徴づけられる。
我々は、この解析を流体系の浅水波、深水波および音波の系に適用し、いずれも渦の存在による流れを考慮した、同じ方程式で表されることを示した。また、この方程式は、音波の場合では、Andreyev-Rusakov (1934)により導かれたものと等価であるが、Aharonov-Bohm効果との類似を用いて解析的に解いた例は、我々が初めてである。さらに、転位波の散乱問題を解き、散乱波の振幅、散乱断面積の解析的表現を得た。
また、渦による流れが存在する場合に波動の伝搬が一様、等方でないため、螺旋状の波動が存在することが予想される。これは、バスタブの渦の上にできる波のパターンからも示唆される。私は、種々の螺旋波が、渦による背景流の分布と対応がつくことを解析的に示した。
|
