• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

一次元写像から生成される疑似乱数系列の統計量の揺らぎに関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 07750436
研究種目

奨励研究(A)

配分区分補助金
研究分野 情報通信工学
研究機関九州大学

研究代表者

大濱 靖匡  九州大学, 工学部, 助教授 (20243892)

研究期間 (年度) 1995
研究課題ステータス 完了 (1995年度)
配分額 *注記
700千円 (直接経費: 700千円)
1995年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
キーワード一次元写像 / カオス / 擬似乱数系列 / 力学系 / 大偏差原理 / 統計量の揺らぎ
研究概要

一次元写像の合成から得られるカオス系列を適当な方法で2値系列に変換したものを擬似乱数として利用する試みが最近行なわれている。カオスを利用した擬似乱数系列の統計量は、無限長系列の場合、空間平均法により求められるが、擬似乱数系列の暗号通信やスペクトル拡散通信などのディジタル通信システムへの応用を考える場合は、有限長系列の統計量の無限長系列のそれからの揺らぎを評価する必要がある。
本研究では、一次元写像により生成される実数値系列から、閾値関数を用いて2値擬似乱数系列を生成する方法を考え、力学系に対する大偏差原理に基づいて得られた擬似乱数系列から計算される統計量の系列長の有限性に起因する揺らぎを評価した。結果の概要は以下の通りである。
1.閾値cが写像の分割点の場合、統計量の揺らぎを示す指数(これをI^<(c)>とする。)は陽に計算できる。閾値cが一般の値をとる場合は、任意のnに対し、cと2進小数でn桁まで一致するような分割点c_nをとることができることに注目し、次の結果を得た。
1)分割点c_nに対する指数I^<(cn)>は、n→∞のときI^<(c)>に収束する。
2)指数I^<(cn)>は、n+1次元非負行列の固有値問題を解くことにより求められる。上記の結果は、揺らぎを示す指数は少なくとも数値的には計算可能であることを意味する。
2.閾値cが写像の周期点あるいは分割点の場合、生成される擬似乱数系列はマルコフ連鎖あるいは隠れマルコフ連鎖の構造を有することが知られている。本研究では、この逆問題、即ち、任意に与えられたマルコフ連鎖あるいは隠れマルコフ連鎖を実現する一次元写像と閾値の構成法を与えた。

報告書

(1件)
  • 1995 実績報告書
  • 研究成果

    (3件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (3件)

  • [文献書誌] 大濱 靖匡: "テント写像から生成される擬似乱数の統計的性質" 電子情報通信学会総合大会講演論文集. A-100-A-100 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 香田 徹: "離散力学系のカオスの確率論・統計論的解析" 電子情報通信学会技術研究報告. IT95-35. 7-13 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 大濱 靖匡: "任意のマルコフ情報源を生成する区分線形写像の構成" 電子情報通信学会総合大会講演論文集. (掲載予定). A-253-A-253 (1996)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書

URL: 

公開日: 1995-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi