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半導体などの開発に必要なデバイスシミュレーション等では、大規模線形連立方程式の高速・高精度な解法が求められている。高速解法の一つとして並列計算手法が有効であることが近年報告されている。スーパーコンピュータなどの計算機を用いた場合にも内部処理的には並列化されているが、並列粒度が小さく逐次処理部に大きな影響を受けてしまい十分な効果を得ることは困難である。これに対して、本研究で用いる物理モデルを考慮に入れた領域分割法を用いた並列計算手法は、大きな並列粒度を得ることが可能であり、実際の並列計算機を用いた数値実験においても効果が得られている。従来は、半導体などの物理モデルを規則的に空間分割を行いこれに対する並列スケジュールを提案したが、任意形状のモデルに対しては対応できなかった。
本年度の研究目的は、(1)任意形状の空間分割に対する並列スケジュールの拡張、(2)このときの計算精度の検討である。任意形状の分割スケジュールは、従来の分割スケジュールを拡張することで可能になると考え、分割数を変えずに分割する箇所を変更するスケジュールを提案した。分割箇所を変更することで各部分領域ごとに精度を変更することが可能になった。しかし、従来のスケジュールと同様に解析領域の精度を上げるために分割数を増加させた領域は他の領域に対して多くの時間を必要としている。しかし、実際の高並列計算機AP1000を使用して評価を行った結果は、従来の並列スケジュールと同様に有効であった。しかし、プロセッサと部分領域間のマッピングが十分でなく、計算を行わないプロセッサが生じて効率の問題が残っている。また超並列計算機の計算精度を検討するために、この並列計算機に適したアルゴリズムが必要になる。このアルゴリズムとして、巡回セールスマン問題に対する並列遺伝的アルゴリズムを提案した。
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