| 研究課題/領域番号 |
07804017
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
素粒子・核・宇宙線
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
中里 弘道 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (00180266)
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| 研究分担者 |
岡野 啓介 徳山大学, 経済学部, 助教授 (90152321)
金長 正彦 早稲田大学, 理工学総合研究センター, 講師 (80257245)
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| 研究期間 (年度) |
1995 – 1997
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| 研究課題ステータス |
完了 (1997年度)
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| 配分額 *注記 |
1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1997年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1996年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1995年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
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| キーワード | (1)確率過程量子化 / (2)拡散過程 / (3)非平衡確率過程 / (4)臨界現象 / 確率過程量子化 / 拡散過程 / 非平衡確率過程 / 臨界現象 |
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| 研究概要 |
Parisi-Wuにより提唱された確率過程量子化法では、いわゆる「仮想時間」に対する確率過程の熱平衡極限として量子論を与えている。本研究では、非有界の古典的作用Sを持つ系(bottomless system)など、従来の方法では取り扱うことのできなかった系を非平衡確率過程を用いることによって量子化する可能性を追究するとともに、関連した分野での研究を展開した。
具体的には1.非有界の古典的作用Sを持つ統計力学系(自由度1)に対してkernel自由度付き確率過程を設定し、その厳密解及び漸近形を求めた。さらに、この取り扱いを多自由度系へと拡張し、Fokker-Planck方程式の厳密解を見出した。2.これらの厳密解は、非有界の作用によって記述される仮想的確率過程が熱平衡を持たない拡散過程であることを物語っている。しかし、同時に、有限の仮想時間に相当する適当な有限領域で考える限り、経路積分で期待される重み関数e^<-S>が近似的に再現されていることも確認された。3.kernel自由度付きLangevin方程式に基づく数値シミュレーションで見出されている、いわゆるexcursion phenomenaを、理論的に解析した。(金長)4.非平衡確率過程の臨界現象への適用を試み、平衡状態に達するまでの過渡現象から臨界指数等、物理的に有用な情報が取り出せることを具体例に基づいて示した。(岡野)5.この他、確率過程量子化法の応用として、解けるゲージ模型に基づくZwanziger流ゲージ固定項の分析、Coulomb系あるいは境界を持った系に対する遷移確率振幅の導出を試みた。
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