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ホモトピー3次元球体と2次元球体の直積の微分同相類の研究

研究課題

研究課題/領域番号 07854004
研究種目

奨励研究(A)

配分区分補助金
研究分野 幾何学
研究機関高知工業高等専門学校

研究代表者

佐久間 一浩  高知工業高等専門学校, 一般科, 講師 (80270362)

研究期間 (年度) 1995
研究課題ステータス 完了 (1995年度)
配分額 *注記
600千円 (直接経費: 600千円)
1995年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
キーワード4次元多様体 / 安定写像 / トム多項式 / ホップ不変量
研究概要

4次元多様体間の安定写像の特異点型個々のThom多項式が、その特異点型を滑らかなホモトピーで消去するための唯一の障害であることを示すことが出来た。また、この手法で、1970年代初頭にJohn Matherにより、提出された任意の球面のホモトピー群の各ホモトピー類を代表する折り目写像の存在を問う問題を多様体から、4球面の写像のホモトピー集合の場合に拡張し、安全な解答を与えることが出来た。
上の場合とは、対照的に尖点を消去するための障害は、Thom多項式だけではなく、Hopf不変量に由来する障害が存在し、そこから値域の次元に大きな制約があることを発見した。

報告書

(1件)
  • 1995 実績報告書
  • 研究成果

    (3件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (3件)

  • [文献書誌] Motta,Porto and Sakuma: "On unknottedness of the singular set of special generic maps" Houston Journal of Mathematics. 21. 349-354 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] Saeki and Sakuma: "Immersed 2n-manifolds in R^<2N> and the double points of their projections" Transactions of the American Mathematical Society.

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 佐久間一浩: "Szucsの公式の一般化,Mahowald-Lannesの合同式の別証明" 高知工業高等専門学校学術紀要. 40. 151-159 (1996)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書

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公開日: 1995-04-01   更新日: 2016-04-25  

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