• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

頂点作用素代数とソリトン方程式の研究

研究課題

研究課題/領域番号 08211250
研究種目

重点領域研究

配分区分補助金
研究機関九州大学

研究代表者

脇本 實  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (00028218)

研究分担者 谷口 説男  九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (70155208)
山田 美枝子  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (70130226)
宮川 鉄朗  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (10033929)
研究期間 (年度) 1996
研究課題ステータス 完了 (1996年度)
配分額 *注記
1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
1996年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
キーワードアフィン・スーパー・リー環 / super conformal代数 / conformal-super代数 / 頂点作用素代数 / 表現のextension
研究概要

無限次元スーパー・リー環には,アフィン・スーパー・リー環のほかにsuper-conformal代数と呼ばれるクラスがある。それらの内のランクの低いもの,すなわちN=0とN=1のsuper-conformal代数だけについても,それらの重要性はすでに周知であり,またN=2 super-conformal代数はmirror対称性と関連して,最近非常に興味を持たれている。本年度の研究で,筆者はN=2 superconformal代数の新しい構成を見つけた。それはアフィン・スーパー・リー環s1(2,1)^<^>から構成するものであるが,この方法の特徴は長さがゼロのoddルートを本質的に利用することにある。ルート系の構造が同じであってもアフィン・リー環s1(3,C)^<^>ではうまく行かないで,スーパー・リー環s1(2,1)^<^>なら余剰項がうまく消えてN=2 superconformal代数の表現が得られるのである。そして,さらにこの手法を基にしそれを拡張して,N=4 super-conformal代数をアフィン・スーパー・リー環から構成することに成功した。この結果は,論文として今準備中である。
本年度はさらに,conformal-super代数の研究も行なった。“conformal-super代数"は,super-conformal代数をもとにして,その概念を頂点作用素代数の手法を用いて少しくmodifyすることにより,マサチューセッツ工科大学のKac教授によってごく最近発見されたスーパー・リー環で,いわばsuper-conformal代数のひとつの“異性体"であるが,これら両者のスーパー・リー環の表現論には,類似点だけでなく顕著な相異があらわれて,それの応用もこめて非常に興味深い研究対象である。conformal-super代数の表現のextensionについてKac,Chengと共同研究を行った。ここで筆者の用いた手法は純粋に表現論によるものであるが,得られた結果は,当然のことながらsuper-conformal代数のコホモロジーとも密接に関係している。

報告書

(1件)
  • 1996 実績報告書
  • 研究成果

    (2件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (2件)

  • [文献書誌] S.-J.Cheng: "On extensions of conformal modnles" To be published in the proceedings of the oenference on “Toprlogical Field Fheory and Relatecl Topccs". (1997)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] T.Miyakawa: "On L^1-stability of Stationary Navier-Stokes Flows in IR^n" To be published in Jcur.Math.Sci,Univ.of Tokyo. (1997)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書

URL: 

公開日: 1996-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi