| 研究分担者 |
山本 芳彦 大阪大学, 理学研究科, 教授 (90028184)
森田 康夫 東北大学, 理学研究科, 教授 (20011653)
小池 正夫 九州大学, 数理学研究科, 教授 (20022733)
北岡 良之 名古屋大学, 多元数理研究科, 教授 (40022686)
中村 憲 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (80110849)
足立 恒雄 早稲田大学, 理工学部, 教授 (60063731)
栗原 将人 東京都立大学, 理学部, 助教授 (40211221)
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| 研究概要 |
1.研究代表者は本研究最終年度の1998年6月に,研究の一環として国際研究集会「類体論-その100年と展望」を主催し,類体論に関する貴重な情報を網羅的に集積した.現在それらを「報告集」として編纂しており,出版の準備を整えている.この研究集会では,研究分担者からは栗原と山本が,また研究協力者としては中村博昭(都立大),尾崎学(早稲田大;現在は島根大),及び,鈴木浩志(名古屋大)が研究成果を発表して注目を浴びた.2.L.Washington教授(Maryland大),G,Frei教授(Laval大),j.H.Coates教授(Cambridge大),W.Casselman教授(British Columbia大),Th.Zink教授(Bielefeid大)及びR.Greenberg教授(Washington大)を招聘し,岩澤理論,相互法則の展開,楕円曲線の岩澤理論,「ラングランズ・プログラム」,p-可分群に関するデュドネ理論,「グリンバーグ予想」等に関する背景と最新の情報を得るとともに,本研究にかかる諸結果についてのレフェリーを行わせた.3.研究代表者は昨年度の成果に引き続いて「生成多項式」に関する研究を進め,2次体上の高々3のみが分岐する3次の類体のS_3-多項式による構成法を開発して「鏡映現象」に新たな光を当てた.また韓国浦項大学校での研究集会,日仏会館でのFermatコロキウムにて研究発表を行った.4.さらに数論と群論のより密接な関連を見るために研究集会「代数学シンポジウム」を共催した.5.研究分担者の山本は有理数体上定義される楕円曲線のcanonical seriesに対する考察深め,実験的なデータを集積し,谷山-志村予想の簡明で明快な意味付けを与えた. 5.また代数体の単数群に関する研究が進展し,研究分担者の北岡による解析的な手法による分布の考察,並びに,コンピュータを積極的に利用すべく中村によって開発された研究手法が成果を上げている.
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