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位相幾何学の総合研究

研究課題

研究課題/領域番号 08304006
研究種目

基盤研究(A)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関東京大学

研究代表者

森田 茂之  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70011674)

研究分担者 小島 定吉  東京工業大学, 大学院・情報理学工学研究科, 教授 (90117705)
河内 明夫  大阪市立大学, 理学部, 教授 (00112524)
松本 尭雄 (松本 堯生)  広島大学, 理学部, 教授 (50025467)
川久保 勝夫  大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (50028198)
西田 吾郎  京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00027377)
研究期間 (年度) 1996 – 1997
研究課題ステータス 完了 (1997年度)
配分額 *注記
19,700千円 (直接経費: 19,700千円)
1997年度: 9,900千円 (直接経費: 9,900千円)
1996年度: 9,800千円 (直接経費: 9,800千円)
キーワード3次元多様体 / ホモトピー論 / 変換群論 / ゲージ理論 / 特異点論 / 力学系 / 葉層構造 / モジュライ空間
研究概要

位相幾何学に属する諸分野のいくつかの主要なテーマについて,それぞれの専門家が集まって集中的な討論および研究発表を行った.具体的には12のテーマ別の研究集会を開催した。おもな成果は次の通りである.
1.3,4次元多様体のトポロジーおよび幾何学について,非常に大きな成果が得られた.とくに3次元多様体の位相不変量については,世界的な業績が得られた.
2.ホモトピー論と変換群論については,従来の研究の枠を超えて,代数的K理論や整数論さらには代数幾何学との関連を目指す研究が現れた.
3.リーマン面のモジュライ空間のトポロジー、とくにそのコホモロジーに関して、本質的に新しい見地が得られた.そこからは,広範な分野に関連する新しい問題が生じてきた.今後の発展が強く期待される.
4.特異点理論,力学系理論,そして葉層構造の研究についても,これまでの成果の上に着々と実績を積み重ねた.
5.最近のゲージ理論や数理物理学の発展との関連で、とくに重要性の増しているシンプレクティック幾何学について,位相幾何学の立場からの研究の深まりが見られた.
6.コンピューターと位相幾何学との理論的な関わりについての,新しい傾向の本格的な議論がはじめられた.

報告書

(3件)
  • 1997 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1996 実績報告書
  • 研究成果

    (28件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (28件)

  • [文献書誌] MORITA, Shigeyuki: "Casson invariant, signature defect if framed manifolds and the secondary charactoristric classes of surface bundles" Journal of Differential Geometry. to appear. (1998)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] MATUMOTO, Takao: "Kusternik-schnierelman category and knot complement II" Topology. 34. 177-184 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] KOJIMA, Sadayoshi: "Immersed geadesic serfaces in hgperbolic 3 manifolds" Complex Variables Theory and Applications. 29. 177-184 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] KAWAUCHI, Akio: "Mutative hyperbolic homology 3-spheres with the same floer homology" Geometry dedicata. 61. 205-217 (1996)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] HUKAYA, Kenji: "Morse homology and its application" AMS/IP Stud.Adu.Math. 2.1. 409-440 (1997)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] TSUBOE, TALASHI: "Acyclicity of the gyoup of homeomorphisms compact spaces of the =enger" Amer.Jour.Math. 118. 1299-1312 (1996)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 森田 茂之: "微分形式の幾何学2" 岩波書店, 180 (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shigeyuki MORITA: "Casson invariant, signature defect of framed manifolds and the secondary characteristic classes of surface bundles" Journal of Differential Geometry. (to appear). (1998)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takao MATUMOTO: "Lusternic-Schnierelman category and knot complements II" Topology. 34. 177-184 (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Sadayosi KOJIMA: "Immersed geodesic surfaces in hyperbolic 3 manifolds" Complex Variables Theory and Applications. 29. 45-58 (1996)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akio KAWAUCHl: "Mutative hyperbolic homology 3-spheres with the same Floer homology" Geometry Dedicata. 61. 205-217 (1996)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Kenji FUKAYA: "Morse homotopy and its application" AMS/IP Stud.Adv.Math.2・1. 409-440 (1997)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi TSUBOI: "Acyclicity of the group of homeomorphisms of the Menger compact spaces" Amer.Jour.Math. 118. 1299-1312 (1996)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shigeyuki MORITA: Geometry of Differential Forms II. Iwanami Shoten, 180 (1997)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] MORITA,Shigeyuki: "Casson invariant, signature defect of framed manifdds and the secondary characteristic classes of surface bundles" Journal of Differential Geometry. (to appea). (1998)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] MATUMOTO,Takao: "Lusternik-Schrierelman catogory and knot complement II" Toplogy. 34. 177-184 (1995)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] KOJIMA,Sadayoshi: "Immersed geodesic surfaces in hyperbolic 3 manifolds" Complex Variable Theorg and Applications. 29. 45-58 (1996)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] KAWAUCHI,Akio: "Mutative hyperbolic homology 3-manifolds with the same Floer homology" Geometry Dedicata. 61. 205-217 (1996)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] FUKAYA,Kenji: "Morse homotopy and its guantization" AMS/IP Stud.Adv.Math.2・1. 409-440 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] TSUBOI,Takashi: "Acyclicity of the groups of homeomorphisms of the Menger compact spaces" Amer.Journal Math.118. 1299-1312 (1996)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] 森田茂之: "微分形式の幾何学2" 岩波書店, 180 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] MORITA,Shigeyuki: "A linear representation of the mapping class group of orientable surfaces and characteristic classes of surface bundles" Proceedings of Taniguchi Symposium. 159-186 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] MATUMOTO,Takao: "Lusternik-Schnirelmann category and knot complement,II" Topology. 34. 177-184 (1995)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] KOJIMA,Sadayoshi: "Immersed geodesic surfaces in hyperbolic 3-manitolds" Complex Variables Theory and Applications. 29. 45-58 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] KAWAUCHI,Akio: "Mutative hyperbolic homology 3-spheres with the same Floer homology" Geometry Dedicate. 61. 205-217 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] FUKAYA,Kenji: "Morse homotopy and Chem-Simons perturbation theory" Communications in Mathematical Physics. 181. 37-90 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] TUBOI,Takashi: "Small commutators of piecewise homeomorphisms of the real line" Topology. 34. 815-857 (1995)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] 森田茂之: "微力形式の幾何学1" 岩波書店, 180 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書

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公開日: 1996-04-01   更新日: 2016-04-21  

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