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カテゴリー論的計算機数学の総合的研究

研究課題

研究課題/領域番号 08304017
研究種目

基盤研究(A)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関九州大学

研究代表者

河原 康雄 (河原 泰雄)  九州大学, 大学院・システム情報科学研究科, 教授 (90091181)

研究分担者 宮野 悟  東京大学, 医科学研究所, 教授 (50128104)
佐藤 雅彦  京都大学, 情報学研究科, 教授 (20027387)
小野 寛晰  北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (90055319)
有川 節夫  九州大学, 大学院・システム情報科学研究科, 教授 (40037221)
小林 孝次郎  創価大学, 工学部, 教授 (00016148)
林 晋  神戸大学, 工学部, 教授 (40156443)
向井 国昭 (向井 国明)  慶応義塾大学, 環境情報学部, 教授 (80245597)
研究期間 (年度) 1996 – 1998
研究課題ステータス 完了 (1998年度)
配分額 *注記
9,500千円 (直接経費: 9,500千円)
1998年度: 3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
1997年度: 3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
1996年度: 3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
キーワードカテゴリー論 / 計算機科学 / 計算論理学 / 関係計算 / 人工知能 / プログラミング意味論 / 計算量理論 / 構成的プログラミング
研究概要

本研究は、総合的観点からカテゴリー論的計算機数学の基盤研究として行い、以下のような研究成果を得た。
(1) 関係代数、デデキント圏の応用として、新しいプログラミング言語のパラダイムとして注目されている関係型プログラミングの意味論を発展させ、「関係集合論」の基礎理論を構築し、また、並列アルゴリズムのプロセス代数による基礎理論を発展させた。(河原、溝口、大塚)
(2) データマイニングの基礎理論を計算学習理論の立場から発展させた。すなわち、実数値関数の計算可能性を定義し、数値データに対する発見理論の基礎である実数値関数の対する学習アルゴリズムを与え、それらの計算量について研究した。(有川)
(3) その他分担者はそれぞれ次のような研究を行った。小林は2次元一斉射撃問題、宮野は計算量理論とそのゲノム解析への応用、寶來は型理論とλ-計算の基礎理論、疋田はプロセス代数の応用、佐藤・林はカテゴリー論的および構成的プログラム理論、上江洲・小野・廣川はカテゴリー論的数学基礎論、向井は圏論の基礎物理学への応用に関して、種々の結果をあげた。これらによって、日本における応用数学の新しい方向への示唆ができたと考えられる。
(4) 3年度にわたり応用数学合同研究集会(平成8年〜平成10年12月・龍谷大学・瀬田市)を離散系代表者の一人として開催した。本研究課題の成果についての詳細は、研究実績報告書(冊子、約220ページ)にまとめた。(河原)

報告書

(4件)
  • 1998 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1997 実績報告書
  • 1996 実績報告書
  • 研究成果

    (56件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (56件)

  • [文献書誌] Yasuo Kawahara: "Crispness and representation theorem in Dedekind categories" 京都大学数理解析研究所講究録. 1021. 63-69 (1997)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasuo Kawahara: "Lattices in Dedekind categories" The Proc.4th Int.Seminar on Relational Methods in Computer Science. 127-131 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasuo Kawahara: "An algebraic formalization of fuzzy relations" Fuzzy Sets and Systems. 101. 125-135 (1999)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasuo Kawahara: "A small final coalgebra theorem" To appear in Theoretical Computer Science.

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Kojiro Kobayashi: "Transformations that preserve malgnness of universal distributions" Theoretical Computer Science. 181. 289-306 (1997)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Kojiro Kobayashi: "On time optimal solutions of the two-dimensional firing squad synchronization problem" Proceedings of MFCS'98 Satellite Workshop on Cellular Automata. 17-26 (1998)

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  • [文献書誌] Masako Takahashi: "Lambda-definable functions over free structures revisited" Proc.Fuji International symposium on Functional and Logic Programming. (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Masako Takahashi: "A primer on proofs and types" MSJ-Memoirs, Vol.2. 2. 1-44 (1998)

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  • [文献書誌] Teruo Hikita: "Completeness for uniformly delayed circuits,a survey" Acta Applicandae Math.52. 49-61 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroakira Ono: "Decidability and the finite model property of substructural logics" CSLI Lecture Note. 263-274 (1997)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroakira Ono: "Proof-theoretic methods in nonclassical logic,an introduction" MSJ Memoir 2. 207-254 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Eiju Hirowatari: "A comparison of identification criteria for inductive inference of recursive real-valued functions" Lecture Notes in Artificial Intelligence. 1501. 262-275 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Setsuo Arikawa: "Inductive inference of real functions" To appear in Theoretical Computer Science.

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Masahiko Sato: "Intuitionistic and classical natural deduction systems with the catch and throw rules" Theoretical Computer Science. 175. 75-92 (1997)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Susumu Hayashi: "Testing Proofs by examples" Lecture Notes in Computer Science. 1538. 1-3 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tatsuya Akutsu: "On the approximation of protein threading" Theoretical Computer Science. 210. 261-275 (1999)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Masako Takahashi: "Theories of Types and Proofs" MSJ-Memoirs, Vol.2, 295 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 上江洲 忠弘: "記号論理入門" 遊星社, 190 (1999)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasuo Kawahara: "Crispness and representation theorem in Dedekind categories" RIMS Lecture Notes. 1021. 63-69 (1997)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasuo Kawahara: "Lattices in Dedekind categories." The Proceedings of 4th Int.Seminar on Relational Methods in Computer Science. 127-131 (1998)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasuo Kawahara: "An algebraic formalization of fuzzy relations." Fuzzy Sets and Systems. 101. 125-135 (1999)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasuo Kawahara: "A small final coalgebra theorem." Theoretical Computer Science.(To appear).

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Kojiro Kobayashi: "Transformations that preserve malgnness of universal distributions" Theoretical Computer Science. 181. 289-306 (1997)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Kojiro Kobayashi: "On time optimal solutions of the two-dimensional firing squad synchronization problem." The Proceedings of MFCS'98, Satellite Workshop on Cellular Automata. 17-26 (1998)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Masako Takahashi: "Lambda-definable functions over free structures revisited." Proc.Fuji International Symposium on Functinal and Logic Programming. (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Masako Takahashi: "A primer on proofs and types." MSJ Memoirs. 2. 1-44 (1998)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Teruo Hikita: "Completeness for uniformly delayed circuits, a survey." Acta Applicandae Math.52. 49-61 (1998)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroakira Ono: "Decidability and the finite model property of substructural logics." CSLI Lecture Note. 263-274 (1997)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroakira Ono: "Proof-theoretic methods in nonclassical logic, an introduction." MSJ Memoir. 2. 207-254 (1998)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Eiju Hirowatari: "A Comparison of Identification Criteria for Inductive Inference of Recursive Real-Valued Functions." Lecture Notes in Artificial Intelligence. 1501. 262-275 (1998)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Setsuo Arikawa: "Inductive inference of real functions." Theoretical Computer Science.(To appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Masahiko Sato: "Intuitionistic and Classical Natural Deduction Systems with the Catch and Throw Rules." Theoretical Computer Science. 175. 75-92 (1997)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Susumu Hayashi: "Testing Proofs by Examples." Lecture Notes in Computer Science. 1538. 1-3 (1998)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tatuya Akutsu: "On the approximation of protein threading." Theoretical Computer Science. 210. 261-275 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Masako Takahashi: "Theories of Types and Proofs" MSJ-Memoirs. 2. 295 (1998)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tadahiro Uesu: Introduction to Symbolic Logic.Yuseisha, 190 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasuo Kawahara: "An algebraic formalization of fuzzy relations" Fuzzy Sets and Systems. 101. 125-135 (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Kojiro Kobayashi: "On time optimal solutions of the two-dimensional firing squal synchronization problem" Proceedings of MFCS'98 Satellite Workshop on Cellular Automata. 17-26 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Masako Takahashi: "A primer on proofs and types" MSJ-Memoirs,Vol.2. 2. 1-44 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Teruo Hikita: "Completeness for uniformly delayed circuits,a survey" Acta Applicandae Math.52. 49-61 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroakira Ono: "Proof-theoretic methods in nonclassical logic-an introduction" MSJ Memoir 2,Mathematical Society of Japan. 207-254 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Setsuo Arikawa: "Inductive inference of real functions" to appear in Theoretical Computer Science. (in press).

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 上江洲忠弘: "記号論理入門" 遊星社, 190 (1999)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Masako Takahashi: "Theories of Types and Proofs" MSJ-Memoris,Vol.2, 295 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Kawahara: "Crispness and representation theorem in Dedekind categories" 京都大学数理解析研究所講究録. 1021. 63-69 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Kawahara: "A small final coalgebra theorem" To appear in Theoretical Computer Science.

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] M.Takahashi: "Lambda-definable functions over free structures revisited" Proceedings of Third Fuji International Symposium on Functional and Logic Programming. (1998)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] T.Hikita: "Completeness for uniformly delayed circuits,a survey" To appear in Acta Applicandae Math.(1998)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] H.Ono: "Decidability and the finite model property of substructural logics" CSLI Lecture Note. 263-274 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] K.Kobayashi: "Transformations that preserve malgnness of universal distributions" Theoretical Computer Science. 181. 289-306 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Kawahara: "Period lengths of cellular automata cam-90 with memory" Journal of Mathematical Physics. 38. 255-266 (1997)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Kawahara: "An algebraic formalization of fuzzy relations" To appear in International Journal for Fuzzy Sets and Systems.

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] M.Takahashi: "Normal proofs and their grammar" Information and Computation. 125. 144-153 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] T.Hikita: "Completeness for uniformly delayed circuits,a survey" To appear in Proc.of Conf.on Algebra and Combinatorics. (1997)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] S.Hirokawa: "A reduction rule for the Peirce formula" Studia Logica. 56. 419-426 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] K.Kiwata: "Introducing types into elementary formal systems" Bull.Inform.Cybernet.28. 79-89 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書

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公開日: 1996-04-01   更新日: 2016-04-21  

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