• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

多様体上のベクトル束の研究

研究課題

研究課題/領域番号 08454007
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関広島大学

研究代表者

隅広 秀康  広島大学, 理学部, 教授 (60068129)

研究分担者 吉岡 康太  広島大学, 理学部, 助手 (40274047)
古島 幹雄  広島大学, 総合科学部, 教授 (00165482)
松本 圭司  広島大学, 理学部, 助教授 (30229546)
菅野 孝史  広島大学, 理学部, 助教授 (30183841)
谷崎 俊之  広島大学, 理学部, 教授 (70142916)
研究期間 (年度) 1996
研究課題ステータス 完了 (1996年度)
配分額 *注記
4,700千円 (直接経費: 4,700千円)
1996年度: 4,700千円 (直接経費: 4,700千円)
キーワードベクトル束 / モジュライ空間 / 量子群 / D-加群 / 超幾何関数 / 保型形式 / Hodge理論 / モイレェゾニ多様体 / モイレェゾン多様体
研究概要

本研究では、多様体上のベクトル束の 1:代数幾何学的研究、2:代数解析学的研究、3:整数論的研究を行いベクトル束に関する以下の研究実績を得た。1:に於いては、(1)射影空間P^n(n【greater than or equal】4)上の階数2のベクトル束が線束に分解する為の必要十分条件を得、ベクトル束の線束への分解問題に関する重要な諸予想への新しい方針を見い出した。(2)C^3のNon-projective Moishezon compact化(X,Y)を、境界因子Yのnef性により、決定した。更に、Non-Stein多様体S上のC^1-bundleのStein性とS上のある階数2のベクトル束の自明性との同値性を示した。(3)第一チャーン類に関するある条件の下、楕円ファイバー構造をもつ曲面上のベクトル束のモジュライ空間の有利性を示すと共にアーベル曲面上のベクトル束のモジュライ空間のピカ-ル群やアルバネ-ゼ写像を決定した。2:に於いては、(1)半単純リー代数最高ウエイト加群のなかでも、特にコンパクトエルミート対称空間に関するものを研究した。さらに対応する量子群の最高ウエイト加群を研究し興味深い結果を得た。(2)一般型旗多様体上で、D-加群の立場から、ラドン変換の定義を与え、これらの諸性質を調べた。今後、ベクトル束の理論が本質的に効く可能性のある知見を得た。(3)一般化された超幾何関数に関する双対性を、twisted cohomology群の交点理論と外積構造を利用して、得た。3:に於いては、(1)4型領域上の正則尖点形式に付随するL-関数を、その部分Fourier展開係数を利用して積分表示し、ある条件の下で、L-関数の解析接続、関数等式を得た。これは、2次のSiegel尖点形式に関するKohnen-Skoruppaの結果の一般化である。(2)正標数局所体のp-進ガロア表現の圏はエタールなフロベニウス付きの微分加群の圏と圏同値になり,特に,惰性群が有限表面を経由するものは過収束な対象と対応することを示した。(3)複素多様体におけるRiemann-Hilbert対応の類似に当たる、p-進Hodge理論の層化及び相対化を研究した。

報告書

(2件)
  • 1996 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 研究成果

    (39件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (39件)

  • [文献書誌] M.Kashiwara and T.Tanisaki: "Kazhdon-Lusztig conjecture for afferu Lie algebras with negative level II,non-integral case" Duke Math.J.84. 771-813 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.-J.Kang and T.Tanisaki: "Universal R-matrices and the center of the quautum generalized Kac-Moody algebra" Hiroshima Mathematical Journal. (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] A.Murase and T.Sugano: "Shintani functious and automorphic L-functious for GL (n)" Tohoku Math,J.48. 165-202 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Matsumoto: "Duality for Hypergeometric Functions and Invariant Gauss-Manin Systems" Compositio Math.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Furushima: "Non-Projective compactifications of C^3 (I)" Kyushu J.Math.50. 221-239 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Furushima: "Minimal compactifications of C^2" Math.Nachr.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] N.Tsuzuki: "The overconvergence of morphism of etale 〓-∇-spaced on local field" Compositio Mathematica. 103. 227-239 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] N.Tsuzuki: "The local index and the Swan conductor" Compositio Math.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Yoshioka: "The Picard group of the modulispace of stable sheaves on a ruled surface" J.Math.Kyoto Univ.36. 279-309 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Yoshioka: "Charuber structure of polarizations and the mocluli of stable sheaves on a ruled surface" Internat.J.Math.7. 411-431 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Yoshioka: "Numbers of Fq-rational points of moduli of stable sheaves on elliptic surfaces" Lect.Notes in Pure and Applied Math. 179. 297-305 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Yoshioka: "Betti numbers of moduli of stable sheaves on some surfaces" Nucl.Dluys.B. 46. 263-268 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Yoshioka: "A note on a paper of J.-M.Drezet on the local factoriality of some moduli spaces" Internat.J.Math.7. 843-858 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Kashiwara and T.Tanisaki: "Kazhdan-Lusztig conjecture for affine Lie algebras with negative level II.non-integral case" Duke Math.J.84. 771-813 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.-j.Kang and T.Tanisaki: "Universal R-matrices and the center of the quantum generalized Kac-Moody algebras" to appear in Hiroshima Mathematical Journal.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] A.Murase and T.Sugano: "Shin tani functions and automorphic L-functions for GL (n)" Tohoku Math.J. 48. 165-202 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Matumoto: "Duality for Hypergeometric Functions and Invariant Gauss-Manin Systems (with M.Kita)" to appear in Compositio Math.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Furushima: "Non-Projective compactifications of C^3 (I)" Kyushu J.Math.50. 221-239 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Furushima: "Minimal compactifications of C^2" Math.Nachr. (in press).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] N.Tsuzuki: "The overconvergence of morphism of etale phi-(]SY.vertically divided box.[)-spaces on local field" Compositio.Math. 103. 227-239 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] N.Tsuzuki: "The local index and the Swan conductor" to appear in Compositio.Math.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Yoshioka: "The Picard group of the moduli space of stable sheaves on a ruled surface" J.Math.Kyoto Univ.36. 279-309 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Yoshioka: "Chamber structure of polarizations and the moduli of stable sheaves on a ruled surface" Internat.J.Math.7. 411-431 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Yoshioka: "Numbers of F_q-rational points of moduli of stable sheaves on elliptic surfaces, Moduli of vector bundles" Lect.Notes in Pure and Applied Math. 179. 297-305 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Yoshioka: "Betti numbers of moduli of stable sheaves on some surfaces" Nucl.Phys.B (Proc.Suppl.). 46. 263-268 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Yoshioka: "A note on a paper of J.-M.Drezet on the local factoriality of some moduli spaces" Internat.J.Math.7. 843-858 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M, Kashiwara and T, Tanisaki: "Kazhdan-Lusztig conijecture for affine Lie algebras with negative livel II, non -integral case" Duke Math. J.84. 771-813 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] S.-J. Kang and T. Tanisaki: "Universal R-matrices and the center of the quantum generalized Kac-Moody ulgebra" Hiroshima Mathematical Journal. (1997)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] A. Murase and T. Sugano: "Shintani functions and automorphic L-functions for GL (n)" Tohoku Math, J.48. 165-202 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] K. Matsumoto: "Duality for Hypergeometric Functions and Invariaut Gauss-Manin Systems" Compositio Math.

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] M. furushima: "Non-Projective compactibications of C^3 (I)" Kyushu J. Math.50. 221-239 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] M. Furushima: "Minimal compactifications of C^2" Math, Nachr.

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] N. Tsuzuki: "The overconvergence of morphism of et ale ∇-V-spaced on local field" Compositio Mathemotica. 103. 227-239 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] N. Tsuzuki: "The local index and the Swan conductor" Compositio Math.

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] K. Yoshioka: "The Picard group of the moduli space of stable sleaces on a ruled surface" J. Math. Kyoto Univ.36. 279-309 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] K. Yoshioka: "Chamber structure of polarizations and the mocluli of stable sheaves a suled susface" Internat. J. Math.7. 411-431 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] K. Yoshioka: "Numbers of Fg-rational points of moduli of stable sheaves on elliptic surfaces" Lect, Notes in Pure and Applied Math. 179. 297-305 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] K. Yoshioka: "Betti numbers of moduli of stable sheaves on some surfaces" Nucle. Pluys. B. 46. 263-268 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] K. Yoshioka: "A note on a paper of J.-M. Drezet on the local factoriality of some woduli spaces" Internet. J. Math.7. 843-858 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書

URL: 

公開日: 1996-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi