| 研究課題/領域番号 |
08454017
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
河野 明 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00093237)
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| 研究分担者 |
國府 寛司 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50202057)
西田 吾郎 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00027377)
丸山 正樹 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50025459)
上野 健爾 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011655)
深谷 賢治 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30165261)
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| 研究期間 (年度) |
1996 – 1997
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| 研究課題ステータス |
完了 (1997年度)
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| 配分額 *注記 |
7,100千円 (直接経費: 7,100千円)
1997年度: 3,800千円 (直接経費: 3,800千円)
1996年度: 3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
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| キーワード | 無限次元リー群 / 自由ループ群 / ゲージ群 / モジュライ空間 / homoclinic orbit / 分類空間 / モ-スホモトピー / 量子化 |
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| 研究概要 |
無限次元リー群のトポロジーの研究河野明は最近数学の多くの分野で重要となっている自由ループ群についてそのホモロジー環の決定に成功した。この時群の基点つきループ空間へのadjoint作用が重要となる。ゲージ群の分類空間と主束の同型類の問題を考え、単連結閉4次元多様体上の主SU(2)束の場合にはゲージ群の分類空間のホモトピー型が主束を決定することを示した。Atiyah-Johns予想についても研究した。
モ-スホモトピー論の研究深谷賢治が無限次元空間(主としてモジュライ空間)上のモ-ス函数族を用いてカップ積やコホモロジー作用素を定義し、それを用いてフレアホモロジーを研究した。
代数幾何学の大域解析学への応用上野健爾、清水勇二は代数幾何学を応用して非線型微分方程式論を研究しKinizhinik-Zamolodchikov方程式について著しい成果を得た。またconformal field理論についても興味深い結果を得た。
表現論の大域解析学への応用神保道夫、野村隆昭が表現論や量子群の手法を用いて幾何学の数理物理学への応用について多くの成果を得た。
力学系理論の研究國府寛司が多様体上の種々の力学系の性質を研究し、homoclinic orbitの様子について著しい成果を得た。またこの分野の研究については京都大学大学院生浅岡正幸氏が中心となって情報収集にあたり、さらに研究の推進に重要な役割を果たした。
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