| 研究概要 |
本研究では多次元のリプシッツ関数の最適化(最小化)問題に関して,新しい解法を与え,その具体的応用例の一つとしてニューラルネットワークの学習問題への適用を検討している.即ち,従来困難として解決されていなかった「多次元有限被覆問題:与えられた一つの多次元球が別に与えられた他の有限個の多次元球によって被覆されるか否かを判定し,被覆されない場合には被覆されていない領域の一点を与える」を解決し,多次元リプシッツ関数の大域的最適化問題を根本的に解決している.具体的には
1.「多次元有限被覆判定アルゴリズム」の構成とその高速化
2.「多次元有限被覆判定アルゴリズム」を用いた大域的最適化(最小化)手法のバリエーションの探求
3.ニューラルネットワークにおける評価関数のリプシッツ定数推定法を改良し,ニューラルネットワークの高速学習法を確立
を検討し,いずれに関しても十分満足のいく成果を得ている.
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