| 研究課題/領域番号 |
08458094
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
社会システム工学
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
今野 浩 東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 教授 (10015969)
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| 研究分担者 |
鈴木 賢一 東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 助手 (30262306)
大島 安敏 (矢島 安敏) 東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 助教授 (80231645)
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| 研究期間 (年度) |
1996 – 1997
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| 研究課題ステータス |
完了 (1997年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 5,200千円)
1997年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
1996年度: 3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
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| キーワード | 大域的最適化 / 非凸型問題 / 低ランク非凸性 / 線形分数計画 / 逆凸計画問題 / 外部近似法 / 2次計画問題 / 区分線形近似 / 低ランク非凸型 |
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| 研究概要 |
本研究では、低ランク非凸型最適化問題の大域的最適解を求める効率的アルゴリズムの開発と、その応用に関する研究を行った。得られた具体的成果は次の7つである。
1.いくつかの線形分数関数の和および積を凸多面体上で最小化する問題に対して、外部近似法を用いたアルゴリズムを開発し、これが中規模の問題が実用的時間で解けることを示した。
2.3つの線形分数関数の和および積を、凸多面体上で最小化する問題に対して、パラメトリック単体法を用いた解法を提案し、1.で説明した方法(外部近似法)より高速に最適解が求まることを実証した。
3.凹2次計画問題の最適解を効率的に求めるためのヒューリスティック解法を提案し、その実用性を検証した。
4.変数分離可能な非凸型最適化問題を、局所下方線形近似を施して効率的に解くアルゴリズムを提案し、これを凹型取引コストポートフォリオ最適化問題と平均・絶対偏差・歪度モデルに適用して、実用性をもつことを提証した。
5.線形計画問題に、アフィン関数の積として表される何本かの制約条件を追加した問題に対する分割-カット算法を提案し、その効率性を実証した。
複数の蒸気タービン発電気の運転効率化に関する非凸型最適化問題の、効率的なヒューリスティック解法を開発した。
1997年初頭に、「Optimization on Low Rank Nonconvex Structures」をKluwer Academic社より出版した。この本は、過去10年にわたって実施してきた、低ランク非凸型問題の理論・解法・応用に関する成果を集大成したものである。
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