環と加群のホモロジー代数学的研究

• 研究課題/領域番号: 08640021
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 信州大学
• 研究代表者: 岩永 恭雄 信州大学, 教育学部, 教授 (80015825)
• 研究分担者: 松岡 楽 信州大学, 教育学部, 教授 (50135117) ; 伊藤 武広 信州大学, 教育学部, 教授 (00015827)
• 研究期間 (年度): 1996
• 研究課題ステータス: 完了 (1996年度)
• 配分額: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円); 1996年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
• キーワード: Auslander-Gorenstein環 / 極小移入分解 / 双対性 / holonomic module / 実超曲面 / 正則断面曲率 / リーマン・ゼータ関数

研究概要

環と加群の構造の研究においては,Auslander-Gorenstein環の極小移入分解における最終項のsocleがessentialになるという興味ある性質を持つことを示した.(Journalof Pure and Applied Algebraに掲載)これにより,我々が既に得ていた結果と併せると,極小移入分解における最終項の性質がかなり究明されたことになる.
Auslander-Gorenstein環上の双対性に関する問題についても,holonomicな左及び右加群の間にExt-functorによるものが存在することを示した.(Mathematica Scandinavicaに掲載予定)
一方,幾何学の研究分野では,複素定曲率空間内の実超曲面に関して,ある特定な性質を持った曲面の分類を試みた.その結果,R(S-aA)=0なる性質を持つ超曲面を分類した.(Bull.Techin.Univ.Istanbulに掲載)また,正則断面曲率のある条件下で,複素射影空間内の実超曲面を分類した.(Bull.Techin.Univ.Istanbulに掲載)更に,断面極率がある一定値を越えないspace formにおける超曲面のtype numberの条件を与えた.(Journal of Faculty of Education,Shinshu Univ.)