| 研究分担者 |
吉田 健一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助手 (80240802)
林 孝宏 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (60208618)
寺西 鎮男 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (20115603)
向井 茂 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (80115641)
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| 研究概要 |
古典群,Weyl群およびそのq-analogueである量子群,Hecke環の表現論とYoung図形の組合せ論の境界領域において,次のような成果が得られた.
(1)石川・若山による小行列式の和公式の応用として,Littlewoodの公式の一般化,長方形のYoung図形に対応する既約表現のテンソル積の分解則、部分群への制限則が得られた.
(2)梅村らによって構成されたPainleve方程式の解を生成する多項式が,Young図形を用いて具体的に表されることがわかりつつある.今後は,Painleve方程式の理論と古典群,Young図形との関係をさらに明らかにしていく必要がある.
(3)3次元Fano多様体,K3曲面の研究を通じて,単純Lie環の対称Legendre多様体を用いた構成や,曲線上のベクトル束のモジュライにおけるBrill-Noether軌跡の次数の計算が可能になった
(4)線型Buchsbaum加群を,AuslanderなどによるCoher-Macaulay近似の理論,重複度の理論などの側面から特徴づけた
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