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有理由線族の幾何学

研究課題

研究課題/領域番号 08640049
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関九州大学

研究代表者

佐藤 栄一  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (10112278)

研究分担者 浜地 敏弘  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (20037253)
宮脇 伊佐夫  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (40028254)
研究期間 (年度) 1996
研究課題ステータス 完了 (1996年度)
配分額 *注記
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1996年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
キーワード有理由線 / ファノ多様体 / アンプル束 / アジョイント束 / 単線繊多様体
研究概要

研究目的:有理由線ではられている多様体特にアジョイント束と関連してでてくる多様体、無限系列をもつ特定の多様体について調べた。
以下は得られた結果である。
1)Xをn次元射影多様体、EをX上の階数rのアンプルベクトル束とする。Kx+detEはneb直線束でないと仮定する。この時、任意標数の下でEを大域的切断で生成されている時(X,E)は
1)r=nの時、(P^n,θ(1)^n)_0 2)r=n-1の時(P^n,θ(1)^<n-1>)又は(P^n,θ(1)^<n-2>)【symmetry】θ(21)又は(Q^n,θ_Q(1)^<n-1> )又は(曲線上のP^<n-1>束(=X′),f^*E)。但しX′はXの有限射fによる引きだし、f^*E′1p^<n-1>【similar or equal】θ(1)^<n-1>となる。
2)X_1CX_2C…CX_nCを非特異TA多の無限列、X_nはX_<n+1>のアンプル因子とする。この時X_nの構造は単純な構造が予想される。実際次をえる。
イ)PicX_n=Z(∀、レフシェツのTh)⇒X_n:重みつき完全交又
ロ)∃_0に対しXn_0はファイバー空間ψn_0:Xn_0→SでdimXn_0-dis≧2とする。もし相対Picardのramkが1なら、ψn_0の一般ファイバーは重みつき完全交又。それ故n_0以上の任意のnについてもn_0の拡張されたファイバー空間になり、ファイバーについても同様の性質をもつ。

報告書

(1件)
  • 1996 実績報告書
  • 研究成果

    (2件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (2件)

  • [文献書誌] Eiichi Sato: "Rrojective manifolds swept out by large dimensional linear spaces" ToHoKu Mathematical Journal. (to appear).

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] Toshihoro Hamachi: "Snborbits and group extensims of flows" Israel Journal of Mathematics. (to appear). (1997)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書

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公開日: 1996-04-01   更新日: 2016-04-21  

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