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整数論のアルゴリズム,データベース,コンピュータ実験

研究課題

研究課題/領域番号 08640052
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関東京都立大学

研究代表者

中村 憲  東京都立大学, 理学部, 助教授 (80110849)

研究分担者 松井 泰子  東京都立大学, 理学部, 助手 (10264582)
田口 雄一郎  東京都立大学, 理学部, 助手 (90231399)
蔵野 和彦  東京都立大学, 理学部, 助教授 (90205188)
卜部 東介  東京都立大学, 理学部, 助教授 (70145655)
三宅 克哉  東京都立大学, 理学部, 教授 (20023632)
研究期間 (年度) 1996
研究課題ステータス 完了 (1996年度)
配分額 *注記
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
1996年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
キーワード整数論 / コンピュータ / アルゴリズム / ソフト / データ / ネットワーク / メイリングリスト / TNT
研究概要

新たに国内外で収集したソフトとデータはKANTグループ(ベルリン工科大学)による「KASH(KANTのシェル版)」,LiDIAグループ(ザ-ルランド大学)による「LiDIA」,Victor Shoupによる「NTL(Number Theory Library)」等の数論のツール,PARIグループによる「数体の数表(次数7以下)」,長谷川雄二(早稲田大学)のMathematicaによる「new formの表」等である.我々が新たに計算したのは「判別式が負の三次体とそのガロア閉包の単数群と類数」,「二次多項式の根となる素数を法とする原始根」,「一般ルカ数列に現われる平方数」などである.また,裏面の論文に加えて,1996年7月30日にエゲル(ハンガリ)で開催された整数論国際会議で「Squares in binary recurence sequences(二項再帰数列に現われる平方数」を,1996年7月24日に群馬大学工学部で開催された情報処理学会アルゴリズム研究会で「2部グラフの辺彩色を列挙するアルゴリズムの計算時間の解析」を講演する等して成果を発表した.この他に我々の作成したTNT-ML(Tools on Number Theory メイリングリスト)に記事として「離散対数問題の結果をアナウンス」,「数対篩によるRSA-130の素因数分解の報告」,「階数の高い楕円曲線のアナウンス」等をネットワークを通じて流した.また小川 裕之(大阪大学)の「大阪大学のanonymous ftp開設の告知」,木田 祐司(立教大学),鈴木 治郎(信州大学)の「大きな素数に関するデーターベースの紹介」等が,そこで流された他の重要な記事である.現在TNT-MLに参加しているのは全国で139名であり昨年度末の111名,1992年発足当時の51名から大きく増加している.

報告書

(1件)
  • 1996 実績報告書
  • 研究成果

    (10件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (10件)

  • [文献書誌] 中村憲: "Squares in binary recurence sequences" Eger 1996,Number Theory Conference. (1997)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] 中村憲: "Certain quartic fields with small regulators" J.Number Theory. 57. 1-21 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] 中村憲: "最近の計算機代数の理論と応用" 数学. 48. 12-21 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] 三宅克哉: "Linear Fractional Transformations and Cyclic Polynomials" Jangjun International Conference of Mathematical Science. (1997)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] 卜部東介: "Calculation of Manin's Invariant for Del Pezzo Surfaces" Mathematics of Computation 65. 213. 247-258/S15-S23 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] 卜部東介: "The Bilinear Form of the Brauer Group of a Surface" Invent.Math.125. 557-585 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] 蔵野和彦: "On Macaulayfication obtained by a blowing-up whose center is an equ-multideal" J.Algebra. (1997)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] 田口雄一郎: "Entireness of L-functions of ψ-sheaves on affine complete intersectic" J.Number Theory. (1997)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] 田口雄一郎: "L-functions of ψ-sheaves and Drinfeld modules" J.American Math. Sociecy. 9. 755-781 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] 松井泰子: "Enumeration algorithm of the edge colorings in bipartite graphs" Computer Science.1120. 18-26 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書

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公開日: 1996-04-01   更新日: 2016-04-21  

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