• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

Kummer-Artin-Schreier-Witt理論とArf理論の変形

研究課題

研究課題/領域番号 08640059
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関中央大学

研究代表者

関口 力  中央大学, 理工学部, 教授 (70055234)

研究分担者 鴇沢 正道  中央大学, 理工学部, 教授 (50055117)
山本 慎  中央大学, 理工学部, 教授 (10158305)
百瀬 文之  中央大学, 理工学部, 教授 (80182187)
松山 善男  中央大学, 理工学部, 教授 (70112753)
佐武 一郎  中央大学, 理工学部, 教授 (00133934)
諏訪 紀幸  東京電機大学, 工学部, 教授 (10196925)
三松 佳彦  中央大学, 理工学部, 助教授 (70190725)
研究期間 (年度) 1996 – 1998
研究課題ステータス 完了 (1998年度)
配分額 *注記
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1998年度: 400千円 (直接経費: 400千円)
1997年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1996年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
キーワードWitt vector / Artin-Hasse / Kummer理論 / Artin-Schreir Witt理論 / 変形群スキーム / 拡大群 / Witt群 / Artin-Schrecer-Wittl理論 / Artin-Schreier-Witt理論
研究概要

環A上の長さnのWittベクトルのなす群スキームW_nのトーラスG^n_mへの変形群スキームW_nは,W_1=g_<(λ)>を用いて帰納的にExt^l(W_<n-1>,g^<(λ)>)の元として与えられ,Ext^l(W_<n-1>,g_<(λ)>)は本質的にHom(W_<n-1>,G_<m,A/λ>)と同じであり,こうした変形理論は,準同型群Hom(W_<n-1>,G_<m,A/λ>)及びExt^l(W_<n-1>,g_<m,A/λ>)の決定が重要な課題となる.
これに関し,前回までの研究により,pを素数,AをZ(p)-代数としたとき,Artin-Hasse指数関数の変形及びWittベクトルのなす形式群スキームW^<^>のFrobenius自己準同型写像F:W^<^>→W^<^>の変形F^<(λ)>=F-[λ^<p-1>]を用いることにより,Hom(g^<(λ)>,G_<m,A>)及びExt^l(g^<(λ)>,G_<m,A>)をF^<(λ)>。W^<^>(A)→W^<^>(A)の核及び余核として具体的に表されることを示した.
今回は,前回の結果を踏まえ,その高次元化を計り,与えられたW_nのトーラスG^n_mへの変形群スキームW_nに対して,Frobenius自己準同型の変形F^<(λ)>を含む幾つかの自己準同型写像を成分にもつ準同型写像ψ:W^<^>^n→W^<^>^nを定めることが出来,群Hom(W_nas,G^n_<m,A>)及びExt^l(W_n,G^n_<m,A>)がやはり準同型写像ψの核及び余核で表されることを示すことが出来た.このことにより,2次元の場合と同様にして一般次元に於いてKummer-Artin-Schreier-Witt理論を具体的に書く基盤を得ることが出来,今後の課題としては,この具体的に書くことの実行,及びこうした理論のコンパクト化である.

報告書

(4件)
  • 1998 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1997 実績報告書
  • 1996 実績報告書
  • 研究成果

    (16件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (16件)

  • [文献書誌] 関口 力: "A note on eptensions of algedrsie and formal groups, III" Tohoku Math, J.49. 241-257 (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 関口 力: "代数群と形式代数群の変形の例について" 数理解析研究所講究録(ホップ代数と量子群). 997. 44-57 (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 関口 力: "Wn, _AのGm, _Aによる拡大について" 数理解析研究所講究録(リジッド幾何学と群作用). (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 関口 力: "A note on ehtcnsions of algebraie and formal groups, IV" Chuo Math.Preprint Series. 48. 1-28 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Sekiguchi & N.Suwa: "A note on extensions of alge-braic and formal groups III" Tohoku J.of Math.49. 241-257 (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Sekiguchi & N.Suwa: "A note on extensions of alge-braic and formal groups IV" Preprint Series CHUO MATH. NO.48. (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Sekiguchi & N.Suwa: "On some examples of defor-mations of algebraic groups or formal groups, in Japanese" RIMS Kokyuroku 997, "Hopf alge-bras and Quantum groups". 44-57 (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Sekiguchi & N.Suwa: "On the extensions of W_<n, A> by G_<m, A>" to appear in RIMS Kokyuroku "Rigid geometry and group action". (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 関口 力: "A note on extensions of algelerair and foumal groups III" Tohoku Math.J.49. 241-257 (1997)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 関口 力: "代数群と形式代数群の変形の例について" 数理解析研究所講究録(ホップ代数と量子群). 997. 44-57 (1997)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 関口 力: "Wn,AのGm,Aによる拡大について" 数理解析研究所講究録(リジッド幾何学と群作用). (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 関口 力: "A not on ertensions of algobraic and journal groups,IV" Chuo Math:Prepient Series. 48. 1-28 (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 関口 力: "Anote on extensions of algebraic and formal groups III" Tohoku Math.J.49. 241-257 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] 百瀬文之: "Modular conjecture for Q-curves and QM-curves" Waseda Univ.Technical Refort. 97・5. 1-26 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] 関口力: "A note on extensions of algelraic and fornal growpsIII" Thohoku J.(1998年掲載予定).

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] 関口力: "代数群と形式代数群の変形の例について" 数理解析研究所講究録(ホップ代表と量子群). (掲載予定).

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書

URL: 

公開日: 1996-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi