p進超幾何級数について

研究課題

研究課題/領域番号	08640060
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	津田塾大学
研究代表者	太田香津田塾大学, 学芸学部, 助教授 (60147006)
研究分担者	三鳥川寿一津田塾大学, 学芸学部, 教授 (80055318) 笠原乾吉津田塾大学, 学芸学部, 教授 (40012330) 杉浦光夫津田塾大学, 学芸学部, 教授 (50012258) 大槻真津田塾大学, 学芸学部, 教授 (20110348) 片山孝次津田塾大学, 学芸学部, 教授 (10055296)
研究期間 (年度)	1996
研究課題ステータス	完了 (1996年度)
配分額 *注記	1,600千円 (直接経費: 1,600千円) 1996年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
キーワード	p進超幾何級数 / ヤコビ多項式
研究概要	楕円曲線のLegendie FamilyやHenian Familyについて,そのinvariant differentialの0での級数展開から,あるargumentをもつJacobi多項式が得られ,このことから,Frobenins写像の固有値のうちのp-adic witの逆数が,自然にDwunkのp進超幾何級数の値で表された。このメカニズムにおけるJacoli多項式の役割に注目して,一般のargumentをもつp進超幾何級数について,その定義域を拡張しようと試みた。その際,Jacoli多項式の満たす微分方程式のp-adicな性質が関係していると考え,一般のargumentで分析しようと試みたが,幾何学的な対象物が背景にない場合はかなり困難な様子で,いまだ確とした結果が得られないでいる。今後は,また具体的な曲線,曲面に戻り,再度分析を試みるつもりである。