| 研究課題/領域番号 |
08640088
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
丸山 研一 千葉大学, 教育学部, 助教授 (70173961)
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| 研究分担者 |
越川 浩明 千葉大学, 教育学部, 助教授 (60000866)
山内 憲一 千葉大学, 教育学部, 助教授 (20009690)
剣持 信幸 千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)
蔵野 正美 千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487)
鵜沢 正勝 千葉大学, 教育学部, 教授 (80009026)
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| 研究期間 (年度) |
1996
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| 研究課題ステータス |
完了 (1996年度)
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| 配分額 *注記 |
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
1996年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
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| キーワード | ホモロジー論 / ホモトピー論 / ホモトピー同値 / 自己同型群 / 局所化 / ベキ零群 / 代数群 / リー群 |
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| 研究概要 |
●項目1。空間のホモトピー同値写像類のなす群の決定。
具体的な成果としては、ム-ア空間と呼ばれる空間のホモトピー同値類群をほぼ完全に決定した。ム-ア空間は、もっとも簡単なホモロジー群を持つ空間であるが、これと対照的にホモトピー群がもっとも簡単な空間として、アイレンベルグ-マックレーン空間があり、こちらの方は、空間のホモトピー同値類群がすぐに求められる。一方、ム-ア空間のそれは、かなり複雑であることが解った。結果は論文として発表予定であり、現在準備中である。
●項目2。空間のホモトピー同値類群のべき零部分群、特にジーナスについて。
こちらについては、当初の予想とは異なった状況が現れてきて、なお多くの部分を模索している段階である。現時点では、空間をリー群に絞り込み、具体的に、また実験的に様々な考察を行っているところであり、興味ある結果が得られつつあるまた、研究の過程で、べき零群の形式的完備化と呼ばれるものの代数的定義を得た。これは、サリバンによる幾何学的定義より扱いやすいと思われる。これも現在論文にするべく準備中である
その他にも本研究に参加した研究者はそれぞれいっていの研究成果を得ており、研究論文として発表している。
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