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階別リー環とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 08640138
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関上智大学

研究代表者

金行 壮二  上智大学, 理工学部, 教授 (40022553)

研究分担者 並河 良典  上智大学, 理工学部, 助教授 (80228080)
加藤 昌英  上智大学, 理工学部, 教授 (90062679)
長友 康行  上智大学, 理工学部, 助手 (10266075)
谷口 肇  上智大学, 理工学部, 助教授 (40053657)
長野 正  上智大学, 理工学部, 教授 (10189144)
研究期間 (年度) 1996
研究課題ステータス 完了 (1996年度)
配分額 *注記
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
1996年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
キーワード階別リー環 / オメガ領域 / パラケーラー多様体 / リー環の双極化 / 対称空間 / カラビ・ヤウ多様体 / 四元数ケーラー多様体 / 一般化された共形構造
研究概要

[金行壮二]
1.階別リー環(GLA)の代数的研究.(1)1995年以来研究した単純GLAにおけるSylvesterの慣性律の応用として,すべての実単純ジョルダン代数内のKoecherのいみのω領域を分糞し,それらの具体的形を決定した.これは志磨裕彦(山口大)の最新の結果と合せると,不変射影平坦接続を持つ半単純対称空間の分糞を得たことになる.(2)浅野洋(横浜市大)との共同研究.B.Allisonはstructurable代数という非結合代数から第2種GLAを構成した.我々はこの代数から得られるある三項積を用いて,I.L.Kantorの一般的方法でGLAを構成した.そしてそれがAllisonのGLAと一致することを示した.論文執筆中.
2.等質パラケーラー多様体の研究.(1)単純リー群の対称空間で,不変パラケーラー構造を持つものをパラエルミート対称空間(C型とBC型あり)という.我々はBC型パラエルミート対称空間に対して,一般化された共形構造の自己同型群を決定した.これは田中昇氏の結果の部分的拡張になっている.論文執筆中.(2)S.Deng,Z.Hou(南開大学,中国,天津)との共同研究.半単純群の等質パラケーラーの多様体はどれくらい存在するか?という問題の代数的翻訳として,半単純り-環の双極化は常に階別付から得られるか?という問題がある.我々は,リー環が複素半単純の場合に,この問題の肯定的解決を得た.実の場合は目下進行中である.論文執筆中.
[研究分担者]
詳述する余裕がないが,並河によるカラビ・ヤウ多様体の特異点解消の研究,長友による四元数ケーラー多様体上のベクトル束のモヂュライの研究,長野による対称空間のg-Signatureの決定の研究.

報告書

(1件)
  • 1996 実績報告書

研究成果

(6件)

すべて その他

すべて 文献書誌

  • [文献書誌] S.Kaneyuki: "Signatures of roots and a new characterization of causal symmetric spaces" Topic in Geometry,Birkhauser. 213-229 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] S.Gindikin S S.Kaneyuki: "On the automorphism group of the gerieralized conformal structure of a symmetric R-space" Differential Geometry and its Applications. (出版予定).

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] S.Deng,Z.Hou S S.Kaneyuki: "Dipolarizations in compact Lie algebras and homogeneous parakaehler manifolds" Tokyo Journal of Mathematics. (出版予定).

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] T.Nagano: "Symmetric spaces and guaternionic structures" Proceedings of Meeting "Quaternionic Structures in Math. & Physics", SISSA. 233-247 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Nagatomo & T.Nitta: "Vanishing theorems for quaternionic complexes" Bulletin London Mathematical Society. (出版予定).

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Namikawa: "Deformation theory of Calabi-Yau three-folds and certain invariants of singularities" Journal of Algebraic Geometry. (出版予定).

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書

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公開日: 1996-03-31   更新日: 2016-04-21  

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