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非線形偏微分方程式論における実解析的方法

研究課題

研究課題/領域番号 08640196
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 解析学
研究機関大阪大学

研究代表者

鈴木 貴  大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40114516)

研究分担者 森岡 達史  大阪大学, 大学院・理学研究科, 助手 (80239631)
松村 昭孝  大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60115938)
磯崎 洋  大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90111913)
小松 玄  大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60108446)
杉本 充  大阪大学, 大学院・理学研究科, 講師 (60196756)
研究期間 (年度) 1996
研究課題ステータス 完了 (1996年度)
配分額 *注記
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
1996年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
キーワード非線形放物型方程式 / 非線形楕円型方程式 / 解の爆発 / 完全爆発 / 解の対称性 / 対称性破壊 / 大域的分岐 / 振動定理
研究概要

放物型方程式の爆発後の解のふるまいについて,関数の等可測再編を用いて特徴的な結果が得られた。これは,解が無限大となる領域が正則度をもって正の時間に渡って有界領域の内部に届まることができないというものである。
楕円型方程式の正値解に関する領域と解の対称性について,前者から常に後者が得られる状況,および前者があるにもかかわらず後者が成り立たない状況が,それぞれ明らかにされた。
非線形固有値問題の解集合において,パラメータが無限回振動する現象と,常微分作用素の振動定理との関係が明らかになり,ペンダントドロップ(天井に付着する水滴)を記述する方程式に適用された。
非線形固有値問題における大域分岐の様子については,別に特異極限の分類と摂動法を組み合わせ,Morse指数を計算する方法が開発され,Arhenius則に従がう気体の燃焼を記述する方程式に適用された。

報告書

(1件)
  • 1996 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (6件)

  • [文献書誌] T.SUZUKI: "Semilinear elliptic equations on annulus for three and other space dimensions" Houston J.Math.22・1. 199-215 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] T.SUZUKI: "Positive solutions for semilinear elliptic equations on oxpanding annului" Funkcial.EBvac.39・1. 143-164 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] T.SUZUKI: "Shable and unstable sets for evolution equations of parabolic and byperbolic type" Hiroshima Math.J.26・3. 475-491 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] T.SUZUKI: "Radial symmetry of positive solutions for semilinear elliptic equations in a disc" Hiroshima Math.J.26・3. 531-545 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] T.SUZUKI: "Oscillatory theorem and pendent liquid drops" Pacific J.Math.(発表予定).

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] S.SAKAGUCHI: "Nonegistence of solutions for a dogenerate parabolic equation" Nonlinear Anal.(発表予定).

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書

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公開日: 1996-04-01   更新日: 2016-04-21  

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