流体力学に現れる非線型偏微分方程式の解の構造の研究

• 研究課題/領域番号: 08640209
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 解析学
• 研究機関: 山口大学
• 研究代表者: 牧野 哲 山口大学, 工学部, 教授 (00131376)
• 研究分担者: 松野 好雅 山口大学, 工学部, 教授 (30190490) ; 栗山 憲 山口大学, 工学部, 教授 (10116717) ; 岡田 真理 山口大学, 工学部, 助教授 (40201389) ; 村木 尚文 山口大学, 工学部, 助教授 (60229979) ; 柳 研二郎 山口大学, 工学部, 教授 (90108267)
• 研究期間 (年度): 1996
• 研究課題ステータス: 完了 (1996年度)
• 配分額: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円); 1996年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
• キーワード: 宇宙物理学 / 非線型偏微分方程式 / 流体力学 / オイラー方程式 / ナヴィエ・ストークス方程式

研究概要

宇宙物理学から出た流体の運動方程式であるEuler-Poisson方程式,Navier-Stokes方程式についての研究を遂行したが,球対称Navier-Stokes方程式の真空と接する解の漸近挙動について一定の結論を得(岡田,平成9年6月公刊予定),また一般相対論における対応する問題について,球対称解の構造について一定の結論を得(牧野,投稿中)たが,当初の課題の多くは未解決のままである.本年度に形に現れているのは,問題の周辺に関連する確率論的研究成果である.本年度の研究実績が陽の目を見るには少し時間が必要と思われる.

研究成果

• [文献書誌] Kenjiro Yanagi: "On the capacity of Gaussirn channel with noiseless delayed feedback" Pro.7th Japan-Russia Symposium on Probability theory and Math.Statics. 7. 506-514 (1996)
• [文献書誌] 柳 研二郎: "ガウス型通信路の最近の問題について" 京都大学数理解析研究所講究録. 975. 1-13 (1996)
• [文献書誌] 柳 研二郎: "情報理論におけるconjectureについて" 1996年度実解析シンポジウム報告集. (to appear). (1996)
• [文献書誌] Naofumi Muraki: "Entropy functionals of Kolmotorof-Sinai type and these limit the ovems" Letters in NTathematical Physics. 36・3. 327-335 (1996)
• [文献書誌] Naofumi Muraki: "Noncommutative Brownian motion in monotone Fock space" Communications in Mathematical Physics. (印刷中).
• [文献書誌] Naofumi Muraki: "A new example of non-commutatire de Moivre-Laplace theorem" Probalrlity Theory and Mathematical Statics. 7. 353-362 (1996)
• [文献書誌] 栗山 憲: "演習 岩盤開発設計" アイ・ピ-・シ-出版, 521 (1996)