| 研究課題/領域番号 |
08640216
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
金子 譲一 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (10194911)
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| 研究分担者 |
中屋敷 厚 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (10237456)
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| 研究期間 (年度) |
1996
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| 研究課題ステータス |
完了 (1996年度)
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| 配分額 *注記 |
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1996年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
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| キーワード | 超幾何函数 / Selberg型積分 / Gaup-Manin接続 |
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| 研究概要 |
1.変形差積の巾積の積分(これはSelbery型積分の一種の拡張に当たる)に付随するtursted cle Rham有理コホモロジー群の基底を具体的に書き下した。この基底はグラフ理論的記述ができる.即ち、ある種の条件をみたすforest(treeの合併)に対応して有理形式を構成でき、これらが基底をなすのである.またこれらはFall-寺尾によるβ-nbc基底に対応するmonowial formsであることも確認した.次にこの基底に関してGaup-Manin接続を陽に計算した.この計算結果自体もforestの言葉で記述される.本来の差積の場合は既に青本によって抜かれているが、変形差積の場合に平行した我々の立場から基底の構成並びにGaup-Mauin接続の計算を行なった.また、青本の基底の構成に関する証明の不備を訂正した.青本の基底は、β-nbc基底に対応するmonowial formsであることも確認した.
2.差積の巾積の指数が一定で、付随するtwisted de Rham有理コホモロジー群が対称群の作用を許すとき、このコホモロジー群の対称群による分解が問題となる.また対応するGaup-Maniu接続の分解、各成分の計算が同様に問題となる.この問題を1における基底を用いて(原理的には)解決したコホモロジー群の各元をある仕方で対称群の群環の元と同一視し、外微分のこの群環への作用をみることによって分解を行なう.これらはWeyl"classical groups"にある対称群の表現の構成とほぼ平行に行なわれる.とくに対称成分、反対称成分のGaup-Manin接続は簡単な表示をもつ.
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