冨田-竹崎理論の非有界作用素環への拡張とその量子物理への応用

• 研究課題/領域番号: 08640246
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 解析学
• 研究機関: 福岡大学
• 研究代表者: 井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
• 研究分担者: 池田 いつ子 福岡大学, 理学部, 助手 (10268972) ; 荻 秀和 福岡大学, 理学部, 助手 (30248471) ; 黒瀬 秀樹 福岡大学, 理学部, 助教授 (00161795) ; 小田 信之 福岡大学, 理学部, 教授 (80112283) ; 秋山 獻之 福岡大学, 理学部, 教授 (70078575)
• 研究期間 (年度): 1996
• 研究課題ステータス: 完了 (1996年度)
• 配分額: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円); 1996年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
• キーワード: 非有界冨田-竹崎理論 / O^*-代数 / partial O^*-代数 / weight

研究概要

Von Neumann代数の研究に対して重要である冨田-竹崎理論を非有界作用素環(O^*-代数)に対して展開することを試み,量子物理への応用を考えた。O^*-代数上のWeightの概念を導入し研究した。特に非有界冨田-竹崎理論を展開可能にするstandard weight,modular weightの概念を導入しConnes cocycle定理,Pedersen-TakesakiのRadon-Nikodym定理をO^*-代数上へ一般化することを考えた。これをすすめるために非有界*-表現のunitary同値性について調べる必要があり詳細に調べた。また,以上の議論をもっと多くの例に応用できるように富田-竹崎理論をpartial O^*-代数上に展開することを試みた。そのためにpartial O^*-代数に対するstandard(modular)generalized vectorの概念を定義し研究した。

研究成果

• [文献書誌] 井上淳・荻秀和: "Regular weights on algebras of unbounded operators" J.Math,Soc.Japan.
• [文献書誌] 井上淳・池田いつ子・高倉真由美: "Unitary equivalence of unbounded *-representations of *-algelras" Math,Proc.Camb,Phil,Soc.
• [文献書誌] 井上淳・荻秀和・J.P.Antoine: "Standard generalized veetors for partial O^*-algebras" Ann,Inst.H.Poincare.
• [文献書誌] 井上 淳: "Standard systems for semifiniee O^*-algebras" Proc.Amer.Math.Soc.
• [文献書誌] 黒瀬秀樹・中里博: "Geometric Construction *-Representations of the Weyl Alqebra with Degree2" Publ.RIMS.Kyoto Univ.32・4. 555-579 (1996)