| 研究課題/領域番号 |
08640260
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
|
|---|
| 研究機関 | 名古屋市立大学 (1997)
横浜国立大学 (1996) |
|---|
研究代表者 |
清水 昭信 名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授 (10015547)
|
|---|
| 研究分担者 |
橋本 佳明 名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授 (50106259)
奥戸 雄二 名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授 (80295625)
三澤 哲也 横浜国立大学, 経済学部, 助教授 (10190620)
宮原 孝夫 名古屋市立大学, 経済学部, 教授 (20106256)
今野 紀雄 横浜国立大学, 工学部, 助教授 (80205575)
寺田 敏司 横浜国立大学, 工学部, 教授 (80126383)
平野 載倫 横浜国立大学, 工学部, 教授 (80134815)
玉野 研一 横浜国立大学, 工学部, 教授 (90171892)
北田 泰彦 横浜国立大学, 工学部, 教授 (70016145)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1996 – 1997
|
| 研究課題ステータス |
完了 (1997年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
1997年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1996年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
|
|---|
| キーワード | 測度値拡散過程 / 無限サイトモデル / 飛び石モデル / 系図学 / 無限アレルモデル / 集団遺伝学 / 系図過程 / フレミング-ヴィオ過程 / 無限アリルモデル / 集団道伝学 / 対立遺伝子数 / 確率論 |
|---|
| 研究概要 |
研究代表者は、地理的構造をもつフレミング-ヴィオ過程の系図学を研究し次の結果を得た。このモデルを表す拡散過程の定常状態から、遺伝子を2個無作為抽出したとき、これらの遺伝子が共通の祖先をもつ確率が(2粒子の運動である)双対過程の合体時刻が有限である確率にが等しいことが証明できる。集落の集合がd次元格子点全体であること、および移住の運動が酔歩であることを仮定すると、確率1で共通の祖先をもつための必要十分条件は、dが2以下であることが分かる。共通の祖先にさかのぼるまでの両者に起こった突然変異の総数がs個である平均確率はポアソン分布の混合で表される。
研究代表者はまた、横浜国大工学部の大学院生、曽雌隆洋とともに、有限個の遺伝子のサンプルの中に存在する対立遺伝子の総数の平均をあきらかにするという問題を、地理的構造をもつフレミング-ヴィオ過程の場合に研究し移住率が非常に大きいときの結果を得ることができた。これは、地理的構造のない場合に良く知られている結果の拡張となっている。
研究分担者の今野紀雄は、無限粒子系の研究において多くの成果をあげた。とりわけ、接触過程や向きのあるパーコレーションにおいて新しい相関不等式を見出したことをはじめ応用面でも成果をあげている。研究分担者の宮原孝夫はカノニカル・マルチンゲ-ル測度の研究において、研究分担者の三澤哲也は確率力学系の保存量の導出において成果をあげている。
|
