| 研究課題/領域番号 |
08640269
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
森本 宏 名古屋大学, 大学院・人間情報学研究科, 教授 (20115645)
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| 研究分担者 |
松本 裕行 名古屋大学, 情報文化学部, 助教授 (00190538)
松原 洋 名古屋大学, 情報文化学部, 助教授 (30242788)
小沢 正直 名古屋大学, 情報文化学部, 教授 (40126313)
伊藤 正之 名古屋大学, 情報文化学部, 教授 (60022638)
井原 俊輔 名古屋大学, 情報文化学部, 教授 (00023200)
篠田 壽一 名古屋大学, 大学院・人間・情報学研究科, 教授 (30022685)
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| 研究期間 (年度) |
1996 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
1998年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1997年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1996年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
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| キーワード | 非線形 / 非線型 / 非平衡 / 開放系 / 複雑系 / 光合成 / プランクトン / ダイナミクス / 強雑系 / ゆらぎ / 量子論 / ゲーム理論 / 進化 / エントロピー / 確率過程 / マルコフ過程 / 生物数理 / 社会数理 / 変分法 / 相転移 |
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| 研究概要 |
本研究は、非線形現象の純粋数学的研究のみならず、非線形数理に関わる科学の諸分野、物理、化学、生物、社会数理にまたがる共通な数学の構築を目指して、一種の横断的研究を目的として申請された。これらの目的は別掲の論文によって、申請者の純粋数学において構築された理論が、生物、化学、さらには社会数理において、全く新たな視点を提供する理論として達成することができた。これらの論文はすべて、非線形、非平衡系、開放系であることを特徴としている。
具体的には、本研究の代表者はマルコフ過程に付随した拡散過程の解析から、光合成過程において重要な化合物であるポルフィリンに対して、幾何学、確率論を融合した非線形理論を応用することにより、その発生の起源を解明することにすでに功しているが、さらにこの理論を発展させ、エコロジーにおいて重要な窒素循環を、プランンクトンの繁殖過程に組み込むことにより、古典的なシャピロの実験に理論的説明を与えることができた。
さらに社会数理の分野では、協調性の起源の問題にたいして、経路積分を応用して、短時間に社会は協調性に向かうことを証明できた。
これらの研究は、新しい構造がいかにして発現するかという問題に対して、新たな数学的基盤を構築する必要性を感じさせる。
なほ、これらの研究は、ケンブリッジ大学ニュートン研究所、ソフィア大学生物数学研究集会、ダンディ大学生物数学研究集会において発表された。
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